3．若图1为M地某月的月平均状况，此时期

　 A．丹麦哥本哈根易发生雪灾　　 B．澳大利亚北部盛行西北风

　 C．日本油轮从波斯湾返航顺风顺水　　 D．当地正值亚麻收获季节

图3为我国东北地区1953-2008年1、2月降水量变化图。读图回答4-6题。

2．若图1为M地某时的状况，则控制该地近地面的天气系统及天气状况可能是

　 A．气旋，晴朗　　 B．气旋，阴雨　

　 C．反气旋，多云D．反气旋，晴朗

1．　 下面四幅剖面图中，沿图1中NMP所作的是

2．每小题选出咎案后，用2B铅笔把咎题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，

　　 用橡皮擦擦干净后，．再选涂其它答案标号。答在试卷上的答案无效。

本卷共35小题，每小题4分，共140分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是最符合

题目要求的。

　　 图I为M地及附近地区500百帕等压面的海拔高度分布示意图(等值线单位：米)a据

此回答1-3题。　

(17) (本小题满分l0分)

已知，A、B、C在同一个平面直角坐标系中的坐标分别为

、、。

(I)若，求角的值；

(II)当时，证明：

(18) (本小题满分12分)

在由正数组成的数列中，，的前项和为，对任何正整数，等式都成立。在等比数列中，，，数列的前项和为。

(I) 求数列的通项公式；

(II) 求。

(19) (本小题满分12分)

如图，直四棱柱-的高为3，底面是边长为4，且∠DAB=60°的菱形，是与的交点，是与的交点。

(I) 求二面角的大小；

(II) 求点到平面的距离。

(20) (本小题满分12分)

一个盒子内装有八张卡片，每张卡片上面分别写着下列函数中的一个：，，，，，，，，而且不同卡片上面写着的函数互不相同，每张卡片被取出的概率相等。

(I) 如果从盒子中一次随机取出两张卡片，并且将取出的两张卡片上的函数相加得到一个新函数，求所得新函数是奇函数的概率；

(II) 现从盒子中一次随机取出一张卡片，每次取出的卡片都不放回盒子，若取出的卡片上写着的函数是偶函数则停止取出卡片，否则继续取出卡片。设取出了次才停止取出卡片，求的数学期望。

(21) (本小题满分12分)

已知焦点在轴上的椭圆的中心是原点，离心率等于，椭圆的右焦点到椭圆的右准线的距离等于，经过点且以向量为方向向量的直线交椭圆于、两点，为线段的中点，射线交椭圆于点。

(I) 求椭圆的方程。

(II) 向量与会相等吗？请说明理由。

(22) (本小题满分12分)

己知函数。

(I) 求函数的定义域；

(II) 求函数的增区间；

(III) 是否存在实数，使不等式在时恒成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由。

(13)函数的最小值是　 　　　　　　。

(14)在数列中，，，那么的通项公式是　　　　　 。

(15)若A、B两点在半径为2厘米的球面上，且AB=2厘米，设A、B两点在此球上的球面

距离为厘米，则　　　　 。

(16)已知的二项展开式中的第5项的值等于，数列的前项和为

，则　　　　　 。

(1)已知是虚数单位，是实数，若纯虚数满足，则

(A)2　　　　　　　　　　　　　　　 (B) 2　　　　　　　　　　　　　　 (C)8　　　　　　　　　　　　　　　　 (D) 8

(2)已知R是实数集，若，，则集合

(A) {0, 1}　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B) {(0, 0)，(1, 1)}

(C) [0，+∞)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (D) R

(3)已知，，如果不等式恒成立，那么的最大值等于

(A) 10　　　　　　　　　　　　　　　 (B) 9　　　　　　　　　　　　　　 (C) 8　　　　　　　　　　　　　　 (D) 7

(4)已知数列的前项和为，如果对任何正整数都成立，那么数列

(A) 是等比数列但不是等差数列　　　　　　　　　　　　 (B) 是等差数列但不是等比数列

(C) 既是等差数列又是等比数列　　　　　　　　　　　　 (D) 既不是等差数列也不是等比数列

(5)已知减函数的定义域是实数集，、都是实数。如果不等式

成立，那么在下列给出的四个不等式中，正确的不等式是

(A) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)

(C) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)

(6)

(A)　　　　　　　　　　　　　　 (B) 0　　　　　　　　　　　　　　 (C)　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)

(7)在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从到会教师中随机挑选一人表演

节目。如果每位教师被选到的概率相等，而且选到男教师的概率为，那么参加这次联

欢会的教师共有

(A) 360人　　　　　　　　　　　 (B) 240人　　　　　　　　　　　　　　 (C) 144人　　　　　　　　　　　　　　 (D) 120人

(8)已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则该双曲

线的准线方程是

(A)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)

(C)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)

(9)下列函数中，最小正周期为2的函数是

(A)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)

(C)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)

(10)已知抛物线与直线相交于A、B两点，其中点A的坐标是(1，2)。

如果抛物线的焦点为F，那么等于

(A) 5　　　　　　　　　 (B) 6　　　　　　　　　　　　　　 (C) 　　　　　　　　　　　　　　 (D) 7

(11)已知、是两个不同的平面，、是两条不同的直线，给出下列命题：

①若，，则；　　　　　　　　 ②若，，则；

③若，，则；　　　　　　　 ④若，，则．

不正确的命题共有

(A) 1个　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B) 2个

(C) 3个　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (D) 4个

(12)已知A(2，0)、B(0，2)，实数是常数，M、N是圆上的两个不同点，

是圆上的动点，如果M、N关于直线对称，那么△PAB

的面积的最大值等于

(A)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B) 4

(C)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (D) 6

2010年云南省第一次高中毕业生复习统-检测

理科数学

第II卷(非选择题，共90分)

注意摹项：

本卷共3页，10小题，用黑色碳素笔将答案答在答题卡上。答在试卷上的答案无效。

(17) (本小题满分l0分)

已知，A、B、C在同一个平面直角坐标系中的坐标分别为

、、。

(I)若，求角的值；

(II)当时，求的值。

(18) (本小题满分12分)

在由正数组成的数列中，，的前项和为，对任何正整数，等式都成立。在等比数列中，，，数列的前项和为。

(I) 求数列的通项公式；

(II) 证明：。

(19) (本小题满分12分)

如图，直四棱柱-的高为3，底面是边长为4，且∠DAB=60°的菱形，是与的交点，是与的交点。

(I) 求二面角的大小；

(II) 求点到平面的距离。

(20) (本小题满分12分)

一个盒子内装有八张卡片，每张卡片上面分别写着下列函数中的一个：，，，，，，，，而且不同卡片上面写着的函数互不相同，每张卡片被取出的概率相等。

(I) 如果从盒子中一次随机取出两张卡片，并且将取出的两张卡片上的函数相加得到一个新函数，求所得新函数是奇函数的概率；

(II) 现从盒子中一次随机取出一张卡片，每次取出的卡片都不放回盒子，若取出的卡片上写着的函数是偶函数则停止取出卡片，否则继续取出卡片。设取出卡片3次才停止抽出卡片活动的概率。

(21) (本小题满分12分)

已知焦点在轴上的椭圆的中心是原点，离心率等于，椭圆的右焦点到椭圆的右准线的距离等于，经过点且斜率等于1的直线交椭圆于、两点，为线段的中点，射线交椭圆于点。

(I) 求椭圆的方程。

(II) 证明：。

(22) (本小题满分12分)

己知常数、都是实数，，直线的方程为。

(I) 如果在实数集上是单调函数，求、满足的条件；

(II) 设点、是的两个极值点，问：的图象上是否存在与直线平行的切线？如果存在，求出直线平行的切线的方程；如果不存在，请说明理由。

(13)函数的最小值是　 　　　　　　。

(14)在数列中，，，那么的通项公式是　　　　　 。

(15)若A、B两点在半径为2厘米的球面上，且AB=2厘米，设A、B两点在此球上的球面

距离为厘米，则　　　　 。

(16)已知的二项展开式中的第5项的值等于，则　　　　　 。

(1)已知，，则

(A) 空集　　　　　 　　　　 (B)　　　　　　　　　　　　　　　　　 (C) (1, 1)　　　　　　　　　　　　　　　 (D) {(1, 1)}

(2)为了了解甲、乙、丙三所学校高三数学模拟考试的情况，现采取分层抽样方法从甲校的1260份高三数学模拟试卷、乙校的720份高三数学模拟试卷、丙校的900份高三数学模拟试卷中抽取试卷进行调研。如果从丙校的900份试卷中抽取了50份试卷，那么这次调研一共抽查的试卷份数为

(A) 150　　　　　　　　　 (B) 160　　　　　　　　　　　　　　　　 (C) 200　　　　　　　　　　　　　　　　 (D) 230

(3)已知，，如果不等式恒成立，那么的最大值等于

(A) 10　　　　　　　　　　　　　　　 (B) 9 　　　　　　　　　　　　　　 (C) 8　　　　　　　　　　　　　　 (D) 7

(4)已知数列的前项和为，如果对任何正整数都成立，那么数列

(A) 是等比数列但不是等差数列　　　　　　　　　　　　 (B) 是等差数列但不是等比数列

(C) 既是等差数列又是等比数列　　　　　　　　　　　　 (D) 既不是等差数列也不是等比数列

(5)已知减函数的定义域是实数集，、都是实数。如果不等式

成立，那么下列不等式成立的是

(A) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)

(C) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)

(6)在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从到会教师中随机挑选一人表演

节目。如果每位教师被选到的概率相等，而且选到男教师的概率为，那么参加这次联

欢会的教师共有

(A) 360人　　　　　　　　　　　 (B) 240人　　　　　　　　　　　　　　 (C) 144人　　　　　　　　　　　　　　 (D) 120人

(7)已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则该双曲

线的准线方程是

(A)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)

(C)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)

(8)在△中，三内角、、所对的边分别为、、，如果，

那么

(A) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)

(C) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)

(9)下列函数中，最小正周期为2的函数是

(A)　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)

(C)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)

(10)已知抛物线与直线相交于A、B两点，其中点A的坐标是(1，2)。

若抛物线的焦点为F，那么等于

(A) 5　　　　　　　　　 (B) 6　　　　　　　　　　　　　　 (C) 　　　　　　　　　　　　　　 (D) 7

(11)已知、是两个不同的平面，、是两条不同的直线，给出下列命题：

①若，，则；　　　　　　　　 ②若，，则；

③若，，则；　　　　　　　 ④若，，则．

不正确的命题共有

(A) 1个　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B) 2个

(C) 3个　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (D) 4个

(12)已知A(2，0)、B(0，2)，实数是常数，M、N是圆上的两个不同点，

是圆上的动点，如果M、N关于直线对称，那么△PAB

的面积的最大值等于

(A)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B) 4

(C)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (D) 6

2010年云南省第一次高中毕业生复习统-检测

文科数学

第II卷(非选择题，共90分)

注意摹项：

本卷共3页，10小题，用黑色碳素笔将答案答在答题卡上。答在试卷上的答案无效。