2.A、B、C、D、E,5人站成一排,A,B不相邻且A不在两端的概率为 ( )
A. B. C. D.
1.若对夫妇排成一列,则每一位丈夫都排在妻子后面的概率为 ( )
A. B. C. D.
22.(本小题满分12分)
已知函数,其中为常数.
(1)当时,恒成立,求的取值范围;
(2)求的单调区间.
21.(本小题满分12分)
椭圆的中心为坐标原点,焦点在轴上,焦点到相应准线的距离以及离心率均为,直线与轴交于点,与椭圆交于相异两点、,且.
(1)求椭圆方程;
(2)若,求的取值范围.
20.(本小题满分12分)
已知、、均为正整数,且,等差数列的首项为,公差为,等比数列的首项为,公比为,且,在数列和中各存在一项与,使得,又.
(1)求、的值;
(2)求数列中的最小项,并说明理由.
19.(本小题满分12分)
四棱锥中,底面为矩形,侧面为正三角形,为的中点.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的大小.
18.(本小题满分12分)
因金融危机,某公司的出口额下降,为此有关专家提出两种促进出口的方案,每种方案都需要分两年实施.若实施方案一,预计第一年可以使出口额恢复到危机前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别为0.3、0.3、0.4;第二年可以使出口额为第一年的1.25倍、1.0倍的概率分别是0.5、0.5.若实施方案二,预计第一年可以使出口额恢复到危机前的1.2倍、l.0倍、0.8倍的概率分别为0.2、0.3、0.5;第二年可以使出口额为第一年的1.2倍、1.0倍的概率分别是0. 4、0.6.实施每种方案第一年与第二年相互独立.令(=1,2)表示方案实施两年后出口额达到危机前的倍数。
(1)写出、的分布列;
(2)实施哪种方案,两年后出口额超过危机前出口额的概率更大?
(3)不管哪种方案,如果实施两年后出口额达不到、恰好达到、超过危机前出口额,预计利润分别为10万元、15万元、20万元,问实施哪种方案的平均利润更大?
17.(本小题满分10分)
若函数.
(1)求函数的单调递减区间;
(2)已知的三边、、对应角为、、,且三角形的面积为,若,求的取值范围.
16.垂直于所在的平面,,当的
面积最大时,点到直线的距离为 .
15.设焦点在轴上的双曲线的右准线与两条渐近线交于、两点,右焦点
为,且,则双曲线的离心率 .
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