3.等比数列是递减数列,其前n项积为,若,则
A. B. C.2 D.4
2.已知,则在复平面内对应的点位于
A第一象限 B.第二象限 C 第三象限 D. 第四象限
1.已知集合M==
A. B. C. D.
21.(14分)设数列满足,,令.
⑴试证明数列是等差数列,并求数列的通项公式;
⑵令,是否存在实数,使得不等式对一切都成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
20.(13分)已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,它的一个顶点的坐标为,离心率等于.斜率为1的直线与椭圆交于、两点.
⑴求椭圆的方程;
⑵问椭圆的右焦点是否可以为的重心?若可以,求出直线的方程;若不可以,请说明理由.
19.(12分)设函数.
⑴若对任意的,不等式都成立,求实数的最小值;
⑵求函数在区间上的极值.
18.(12分)已知四棱锥的三视图如右图.该棱锥中,,与平面所成的角是,点是的中点,点在棱上移动.
⑴画出该棱锥的直观图,并证明:无论点在棱的何处,总有;
⑵连接,设为上一动点,当三棱锥的体积为时,试确定在上的位置.
17.(12分)某市教育部门为了解高三学生综合素质测评情况,对其中的2000名学生的测评结果进行了统计,其中优秀、良好、合格三个等级的男、女学生人数如下表(其中、分别表示优秀等级的男、女学生人数):
|
优秀 |
良好 |
合格 |
男生人数 |
|
370 |
377 |
女生人数 |
|
380 |
373 |
⑴若用分层抽样法在这2000份综合素质测评结果中随机抽取60份进行比较分析,应抽取综合素质测评结果是优秀等级的多少份?
⑵若,,求优秀等级的学生中女生人数比男生人数多的概率.
16.(12分) 已知向量,,函数.
⑴求函数的最小正周期;
⑵求函数的单调递增区间;
⑶求函数若在区间上的值域.
15.若,,且,则的最大值是
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