13._______________________　 14.______________________

22．(本题满分14分)

设函数

(1)当时，求的极值；

(2)当时，求的单调区间；

(3若对任意及，恒有成立，求的取值范围

福建省莆田一中2010届高三上学期期末考试答题卷

数 学(文科)

21. (本小题共12分)

已知椭圆E：的焦点坐标为()，点M(，)在椭圆E上

(1)求椭圆E的方程；

(2)O为坐标原点，⊙的任意一条切线与椭圆E有两个交点，且，求⊙的半径。

20．(本小题共12分)如图，已知⊥平面，∥，是正三角形，，且是的中点

　 (1)求证：∥平面；

　 (2)求证：平面BCE⊥平面．

19. (本小题共12分) 在平面直角坐标系中,已知A_n(n,a_n)、B_n(n,b_n)、C_n(n-1,0)(n∈N*)，满足向量与向量共线，且点A_n(n,a_n) (n∈N*)都在斜率为2的同一条直线l上. 若a₁=-3，b₁=10

　(1)求数列{a_n}与{ b_n }的通项公式；

(2)求当n取何值时△A_nB_nC_n的面积S_n最小，并求出S_n的这个最小值。　　

18.(本小题满分12分)

某大学经济管理学院上学期开设了《概率论与数理统计》，该学院共有2000名学生修习了这门课程，且学生的考试成绩全部合格(答卷存档)，其中优秀、良好、合格三个等级的男、女学生人数如下表，但优秀等级的男、女学生人数缺失，分别用x、y代替

(1)若用分层抽样法在所有2000份学生答卷中随机抽取60份答卷进行比较分析，求在优秀等级的学生中应抽取多少份答卷？

(2)若x≥245，y≥245，求优秀等级的学生中女生人数比男生人数多的概率

17．(本小题满分12分)

已知函数，且

(1)求的最大值及最小值；

(2)求的在定义域上的单调区间.

16. 已知一个空间几何体的三视图及有关数据如图所示，　　　　

则该几何体的表面积等于________________.

15．已知函数为上的奇函数，当时，.若，则实数

　　　 .

14. 已知非零向量满足：，且，则向量与向量的夹角=　　　　 .