21．(本小题满分14分)

已知曲线：(其中为自然对数的底数)在点处的切线与轴交于点，过点作轴的垂线交曲线于点，曲线在点处的切线与轴交于点，过点作轴的垂线交曲线于点，……，依次下去得到一系列点、、……、，设点的坐标为()．

(Ⅰ)分别求与的表达式；

(Ⅱ)设O为坐标原点，求

福建省莆田一中2010届高三上学期期末考试试卷

20．(本小题满分14分)已知曲线；

(1)由曲线C上任一点E向X轴作垂线，垂足为F，。问：点P的轨迹可能是圆吗？请说明理由；

(2)如果直线L的斜率为，且过点，直线L交曲线C于A，B两点，又，求曲线C的方程。

19.(本小题满分14分)

　 如图所示，已知曲线交于点O、A，直线

(1)求证:曲边四边形ABOD(阴影部分：OB

为抛物线弧)的面积的函数表达

式为

(2)求函数在区间上的最大值.

18．(本小题满分12分)

中央电视台《同一首歌》大型演唱会曾在我市湄洲岛举行，之前甲、乙两人参加大会青年志愿者的选拔．已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题。规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才能入选(两人独立答题)。

(Ⅰ)求甲答对试题数ξ的概率分布(列表)及数学期望；

(Ⅱ)求甲、乙两人至少有一人入选的概率(设甲、乙两人考试合格的事件分别为A、B)．