19．(本小题满分12分)

有一种舞台灯，外形是正六棱柱，在其每一个侧面(编号为①②③④⑤⑥)上安装5只颜色各异的灯，假若每只灯正常发光的概率为0.5，若一个侧面上至少有3只灯发光，则不需要更换这个面，否则需要更换这个面，假定更换一个面需要100元，用表示更换的面数，用表示更换费用。

(1)求①号面需要更换的概率；

(2)求6个面中恰好有2个面需要更换的概率；

(3)写出的分布列，求的数学期望。

18．(理)(本小题满分12分)

如图，在三棱锥S-ABC中，侧面SAB与侧面SAC

均为等边三角形，∠BAC=90°，O为BC的中点。

(1)证明：SO⊥平面ABC；

(2)求二面角A-SC-B的余弦值.

17．(本小题满分12分)

已知向量=(sin2x,cosx),=(,2cosx)(x∈R),f(x)=

(1)求f(x)的单调递增区间；

(2)在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a,b,c，f(A)=2,a=,B=,求b的值。

16．设，则展开式中含项的系数是_________。

15．一个几何体的三视图如下图所示，

则该几何体外接球的表面积为_______。

14．将全体正整数排成一个三角形数阵

1

2　　　 3

4　　　 5　　　 6

7　　 8　　　 9　　　 10

11　 12　　 13　　 14　　　 15

…　…　…　…　…　…　…　…　…

根据以上排列规律，数阵中第n(n≥3)行的

从左至右的第3个数是_______。

13．已知向量=(sin,2)与向量=(cos,1)互相平行，则tan2的值为_______。

12．若f(a)=(3m-1)a+b-2m，当m∈[0,1]时，f(a)≤1恒成立，则a+b的最大值为(　　 )

A．　　 B．　　 C．　　　 D．

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分．第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题-第24题为选考题，考生根据要求做答．

11．若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x)且x∈(-1,1]时f(x)=1-x²,函数g(x)=，则函数h(x)=f(x)-g(x)在区间[-5,10]内零点的个数为(　　 )

A．12　　　 B．14 　　　C．13　　　 D．8

10．△ABC满足，∠BAC=30°，设M是△ABC内的一点(不在边界上)，定义f(M)=(x,y,z)，其中x,y,z分别表示△MBC，△MCA,△MAB的面积，若f(M)=(x,y,)，则的最小值为(　　 )

A．9　　 　B．8　　　 C．18　　　　 D．16