5.设向量a与b的夹角为θ,a=(2,1),a+2b=(4,5),则cosθ等于
A.
B.
C.
D.
4.设p:f(x)=x3+2x2+mx+l在(-∞,+∞)内单调递增,q:m≥,则p是q的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
3.下列函数既是奇函数,又在区间[一1,1]上单调递减的是
A.f(x)=sinx B.f(x)=-|x+1|
C.f(x)=ln
D.f(x)=
(
)
2.已知复数z=(a ∈R)是纯虚数,则a的值等于
A.
B.-
C.-
D.1
1.集合M={x||x-3|≤4},N={y|y=+
},则M∩N=
A.{0}
B.{2}
C.
D.{x|2≤x≤7}
21.(本小题满分14分)
设是关于
的方程
的根. 试证明:
(1);
(2);
(3).
20.(本小题满分14分)
已知函数,其中
为不大于零的常数.
(1) 讨论的单调性;
(2) 证明: (
,
为自然对数的底数).
19.(本小题满分14分)
如图,在直角梯形中,
,点
在线段
的延长线上.曲线段
上任一点到
、
两点的距离之和都相等.
(1)建立适当的直角坐标系,求曲线段
的方程;
(2)试问:过点能否作一条直线
与曲线段
相交于两点
、
,使得线段
以C为中点?若能,则求直线
的方程;
若不能,则说明理由.
18.(本小题满分14分)
如图,已知正方形和矩形
所在平面互相垂直,
,
,
是线段
的中点.
(1)求证:∥平面
;
(2)求二面角的大小;
(3)试问:在线段上是否存在一点
,使得直线
与
所成角为
?
17.(本小题满分12分)
某休闲会馆拟举行“五一”庆祝活动,每位来宾交元的入场费,可参加一次抽奖活动. 抽奖活动规则是:从一个装有分值分别为
的六个相同小球的抽奖箱中,有放回的抽取两次,每次抽取一个球,规定:若抽得两球的分值之和为
分,则获得价值为
元的礼品;若抽得两球的分值之和为
分或
分,则获得价值为
元的礼品;若抽得两球的分值之和低于
分,则不获奖.
(1)求每位会员获奖的概率;
(2)假设这次活动会馆既不赔钱也不赚钱,则应为多少元?
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