4.设p:f(x)=x3+2x2+mx+l在(-∞,+∞)内单调递增,q:m≥,则p是q的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
3.下列函数既是奇函数,又在区间[一1,1]上单调递减的是
A.f(x)=sinx B.f(x)=-|x+1|
C.f(x)=ln
D.f(x)=
(
)
2.函数y=ln(x-1)(x>2)的反函数是
A.y=+1(x>0)
B.y=
-1(x>0)
C.y=+1(x∈R)
D.y=
-1(x∈R)
1.集合M={x||x-3|≤4},N={y|y=+
},则M∩N=
A.{0}
B.{2}
C.
D.{x|2≤x≤7}
21.(本小题满分14分)
已知数列满足:
.
(1)求数列的通项公式及前
项和
;
(2)令,
,
求证:.
20.(本小题满分14分)
设函数,二次函数
,其中常数
.
(1)若函数与
在区间
内均为增函数,求实数
的取值范围;
(2)当函数与
的图象只有一个公共点且
存在最大值时,记
的最大值为
,求函数
的解析式.
19.(本小题满分14分)
如图,在直角梯形中,
,点
在线段
的延长线上.曲线段
上任一点到
、
两点的距离之和都相等.
(1)建立适当的直角坐标系,求曲线段
的方程;
(2)试问:过点能否作一条直线
与曲线段
相交于两点
、
,使得线段
以C为中点?若能,则求直线
的方程;若不能,则说明理由.
18.(本小题满分14分)
如图,在四棱锥中,
平面
,
,且
平分
,
为
的中点,
,
,
.
(1)求证:∥平面
;
(2)求证:
平面
;
(3)求四棱锥的体积.
17.(本小题满分12分)
为了让学生更多的了解“数学史”知识,某中学高二年级举办了一次“追寻先哲的足迹,倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动,共有名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛的成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为
分)进行统计.请你根据频率分布表,解答下列问题:
序号 ( ![]() |
分组 (分数) |
组中值![]() |
频数 (人数) |
频率![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
① |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
② |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
③ |
④ |
合
计 |
![]() |
![]() |
(1)填充频率分布表中的空格(在解答中直接写出对应空格序号的答案);
(2)为鼓励更多的学生了解“数学史”知识,成绩不低于80分的同学能获奖,请估计在参加的800名学生中大概有多少同学获奖?
(3)在上述统计数据的分析中有一项计算见算法流程图,求输出的值.
16.(本小题满分12分)
已知向量,其中
>0,且
,又函数
的图象两相邻对称轴之间的距离为
.
(1)求的值;
(2) 求函数在区间
上的最大值与最小值及相应的
值.
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