21.(本小题满分13分)
若椭圆C的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,过左焦点的直线交椭圆C于P、Q两点,若
(1)若求实数
值;
20.(本小题满分13分)
已知函数
(1)求的单调区间;
(2)若关于x的方程有且仅有一个实数根,求实数a的取值范围;
(3)是否存在这样的常数,使得直线
相切,如果存在,求出a,否则请说明理由。
19.(本小题满分13分)
已知数列
(1)求;
(2)若存在一个常数,使得数列
为等差数列,求
值;
(3)求数列通项公式。
18.(本小题满分12分)
如图所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面ABC的边长为2a,侧棱AA1=2a,M、N分别为AA1、BC中点
(1)求证:
;
(2)求二面角B1-MN-C1的余弦值。
17.(本小题满分12分)
已知一颗质地均匀的正方体骰子,其6个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6,现将其投掷4次,分别为
(1)所出现最大点数不大于3的概率;
(2)所出现最大点数恰为3的概率。
16.(本小题满分12分)
在三角形ABC中,已知
(1)求AB的长;
(2)求BC边上中线AM长。
15.若的最大值为
。
14.如图,△OAB是边长为2的正三角形,记△OAB位于
直线左侧的图形的面积
,则函数
的解析式为:
12.两直线垂直,则其交点坐标为
。
13.从4个班级的学生中选出7名学生代表,若每一个班级中至少有一名代表,则选法种数为
。
11.函数的定义域为
。
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