21.(本小题满分13分)
已知数列满足递推式:
(1)若的通项公式;
(2)求证:;
(3)求证:
20.(本小题满分13分)
已知函数
(1)求函数的单调区间;
(2)是否存在正常数恒成立?如果存在,求出最小正数
,否则请说明理由。
19.(本小题满分13分)
已知椭圆C的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,过左焦点的直线交椭圆C于P、Q两点,若
(1)若,求实数
值;
(2)求椭圆C的方程。
18.(本小题满分12分)
已知一颗质地均匀的正方体骰子,其6个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6,现将其投掷3次,分别为
(1)求所出现最大点数不大于3的概率;
(2)求所出现最大点数恰为3的概率。
(3)设所出现的最大点数为,求
的期望值。
17.(本小题满分12分)
如图所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面ABC的边长为2a,侧棱AA1=2a,M、N分别为AA1、BC中点
(1)求四面体C1-MNB1体积;
(2)求直线MC1与平面MNB1所成角正弦值。
16.(本小题满分12分)
在△ABC中,过A向BC边作垂线交BC边上一点于D,C=2B,BC=2,
(1)求BD之长;
(2)求AC边长。
15.已知双曲线的左项点为A,右焦点为F,设P为第一象限内曲线上的任意一点,若
的值为
。
14.随机变量= 。
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