21．(本小题满分13分)

　　 已知数列满足递推式：

　 (1)若的通项公式；

　 (2)求证：；

　 (3)求证：

20．(本小题满分13分)

　　 已知函数

　 (1)求函数的单调区间；

　 (2)是否存在正常数恒成立？如果存在，求出最小正数，否则请说明理由。

19．(本小题满分13分)

　　　　 已知椭圆C的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，过左焦点的直线交椭圆C于P、Q两点，若

　 (1)若，求实数值；

　 (2)求椭圆C的方程。

18．(本小题满分12分)

　　　　 已知一颗质地均匀的正方体骰子，其6个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，现将其投掷3次，分别为

　 (1)求所出现最大点数不大于3的概率；

　 (2)求所出现最大点数恰为3的概率。

　 (3)设所出现的最大点数为，求的期望值。

17．(本小题满分12分)

　　　　 如图所示，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面ABC的边长为2a，侧棱AA₁=2a，M、N分别为AA₁、BC中点

　 　 (1)求四面体C₁-MNB₁体积；

　 (2)求直线MC₁与平面MNB₁所成角正弦值。

16．(本小题满分12分)

　　 在△ABC中，过A向BC边作垂线交BC边上一点于D，C=2B，BC=2，

　 (1)求BD之长；

　 (2)求AC边长。

15．已知双曲线的左项点为A，右焦点为F，设P为第一象限内曲线上的任意一点，若的值为　　　　 。

14．随机变量=　　　　 。