4.命题“A或B”真当且仅当“A、B中至少要一个真”; 命题“A或B”假当且仅当“A、B全假”。命题“A且B”真当且仅当“A、B全真”;命题“A且B”假当且仅当“A、B中至少要一个假”。“P真”则“非P假”,“P假”则“非P真”;注意:“非P”和“P的否命题”是不同的,“非P”只否定命题的结论,“P的否命题”则是分别否定命题的条件和结论;如P:两直线平行内错角相等,“非P”:两直线平行内错角不相等,“P的否命题”:两直线不平行内错角不相等。
[举例] 已知函数f(x)=lg(ax2-x+
a)的定义域为R;
不等式
<1+ax对一切正实数均成立。若p或q为真,p且q为假,则实数a的取值范围是_____________。
解析:f(x) 的定义域为R ax2-x+
a >0对一切实数x恒成立
a>2,即命题p:a>2; 不等式
<1+ax对一切正实数均成立
对一切正实数x恒成立,记
,则
,令
,
=
,可见函数
无最大值,它的极大值为1,∴a≥1,即命题q:a≥1;而p或q为真,p且q为假即 p、q一真一假;若p真 q假,则a>2且a<1,这不可能,舍去;若p假 q真,则a≤2且a≥1即1≤a≤2;
[巩固1]设或
,
或
,则
是
的( )
(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件
(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件
[巩固2]若“¬p或¬q”是真命题,则---------------------------------------------------------( )
(A)“p或q”是真命题 (B)“¬p且¬q”是真命题
(C)“p或q”是假命题 (D)“p且 q”是假命题
简答
3.充要条件可利用集合包含思想判定:若AB,则A是B充分条件;若A
B,则A是B必要条件;若A
B且A
B即A=B,则A是B充要条件。换言之:由A
B则称A是B的充分条件,此时B是A的必要条件;由B
A则称B是A的充分条件,此时A是B的必要条件。有时利用原命题与逆否命题等价,“逆命题”与“否命题”等价转换去判定也很方便。
充要条件的问题要十分细心地去辨析:“哪个命题”是“哪个命题”的充分(必要)条件;注意区分:“甲是乙的充分条件(甲乙)”与“甲的充分条件是乙(乙
甲)”。
[举例]
若非空集合,则“
或
”是“
”的 ( )
(A)充分非必要条件 (B)必要非充分条件 (C)充要条件 (D)既非充分又非必要条件
解析:命题“或
”等价于“
∈
”,显然
是
的真子集,
∴“或
” 是“
”的必要不充分条件。
[巩固]已知直线、
和平面
,则
∥
的一个必要但不充分条件是 ( )
()
∥
且
∥
(
)
且
()
、
与
成等角 (
)
∥
且
2.空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。
[举例]若A={x|x2<a} B={x|x>2}且A∩B=Φ,求a的范围(注意A有可能为Φ)。
解析:当a>0时,集A=(-,
),要使A∩B=Φ,则
≤2,得0<a≤4,
当a≤0时,A=Φ,此时A∩B=Φ,综上:a≤4(A=Φ的情况很容易疏漏!)
[巩固]若A={x∣ax=1},B={x∣x2=1}且B∩A=A,求a的所有可能的值的集合。
[关注]A∩B=A等价于AB
1.集合运算中一定要分清代表元的含义。
[举例]已知集合P={y|y=x2,x∈R}, Q={y|y=2x,x∈R}求P∩Q。
解析:集合P、Q均为函数值域(不要误以为是函数图象,{(x,y)| y=x2,x∈R}才表示函数图象),P=[0,+,Q=(0,+
,P∩Q=Q。
[提高]A={x︳y=3x+1,y∈Z},B={y︳y=3x+1,x∈Z},求A∩B。
30.读我国自然灾害类型及分布图,回答下列问题。(10分)
(1)我国自然灾害空间分布特点是_____________________________________________。(2分)
(2)试从气候、地形两方面,分析长江中下游地区多洪涝灾害的原因。(4分)
资料:20世纪90年代长江上游西南林区的森林面积比50年代减少了50%以上,地处长江上游的四川省已有50多个县的森林覆盖率只剩3%-5%。金沙江、雅砻江和岷江流域坡度大于25°的旱地占34%,坡度大于35°的坡耕地占总耕地面积的23%。洞庭湖的面积从1825年的6000平方公里减少到1985年的2690平方公里。
(3)根据上述资料,分析加剧长江洪涝灾害的人为原因。(4分)
28.(25分)
材料一:2009年1月1日,在中国和东盟19亿人民的共同期盼中,中国-东盟自由贸易区正式启动,这是世界上人口最多的自由贸易区,是全球第三大自由贸易区,也是由发展中国家组成的最大自由贸易区。
(1)简述中国与东盟“推进贸易投资自由化,反对贸易和投资保护主义”的政治与经济意义。12分
材料二:随着中国-东盟自由贸易区建成,中国与东盟合作也将发生积极变化:将由一般贸易向全面合作快速发展,由各自独立的板块市场走向一个相互融合的大市场。
(2)材料二主要体现了辩证法联系观的什么观点?7分
材料三:近年来,经济全球化和区域一体化迅速发展,显示出强劲的发展势头,已经成为当今世界经济发展的两大主要趋势。随着中国-东盟自由贸易区建成,通过建立各种优惠的经贸安排,特别是自由贸易区以寻求更大的经济发展空间,成为中国与东盟十国重要的正确政策选择,这将为中国和东盟在文化、科技、体育等各项事业的进一步交流合作构建良好的平台。
(3)从文化生活角度谈谈如何开展与东盟国家的文化交流?6分
必做部分
26.(25分)在流域的开发过程中,人口数量、资源开发、经济发展、环境保护必然相互联系、相互制约,并影响流域的可持续发展趋势。分析下列材料,回答问题:
材料一:汾河上游流域的区位以及地形示意图。
材料二 1961年-2000年汾河流域年平均气温距平(年平均气温距平指当年平均气温与多年平均气温的差值)变化图(左图)和年降水量变化图(右图)
材料三:表一是汾河上游流域自西汉到清代人口、经济以及环境状况表。
(1)该流域最主要的植被类型是 。该流域蕴藏的矿产资源最可能是 。 (2分)
(2)该流域人口、经济、环境三者从可持续到不可持续发展剧变发生在 时期,说出该时期人口、经济、环境之间关系发生的变化。 (10分)
(3)据材料二判断,1961年-2000年汾河流域年平均气温出现明显的 现象。结合气温和降水量变化,分析汾河径流量变化的趋势及其原因。(7分)
(4)该流域自然灾害发生频率的变化规律是 。列举该地区主要的自然灾害并分析原因。(6分)
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