⒔ 展开式按
的升幂排列,则第3项的系数为 .
⒕ 、
满足约束条件:
,则
的最小值是 .
⒖ 已知两点,
,若抛物线
上存在点
使
为等边三角形,
则
.
⒗ 如图,设
是棱长为
的正方体的一个顶点,过从此顶
点出发的三条棱的中点作截面,对正方体的所有顶点都
如此操作,所得的各截面与正方体各面共同围成一个多
面体,则关于此多面体有以下结论:①
有个顶点;
②
有条棱;③
有
个面;④
表面积为
;⑤
体
积为.其中正确的结论是 (要求填上所有正
确结论的序号).
⒈ 在复平面内,复数所对应的点位于
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
⒉
A.
B.
C.
D.
⒊ 在等差数列中,有
,则此数列的前
项和为
A.24
B.39 C.52
D.104
⒋ 若曲线在点
处的切线平行于直线
,则点
的坐标为
A.(1,3) B.(-1,3) C.(1,0) D.(-1,0)
⒌ 设偶函数在
上为减函数,且
,则不等式
的
解集为
A. B.
C.
D.
⒍ 设集合,
,
,若
、
,则
的
概率是
A.
B.
C.
D.
⒎ 已知是边长为2的正
边
上的动点,则
的值
A.最大值为8 B.是定值6 C.最小值2 D.与的位置有关
⒏ 将函数的图象按向量
平移后得
到的图象的函数为Z#X#X#K]
,若函数
是奇函数,且在
上是增函数,则
的一个值为
A. B.
C.
D.
⒐ 已知四棱柱的底面为正方形,侧棱与底面边长相等,且点
在底
面内的射影为正方形
的中心,则
与底面
所成角的正弦值
等于
A. B.
C.
D.
⒑ 已知函数,若
有解,则实数
的取值范围是
A. B.
C.
D.
⒒ 将正方体的各面涂色,任何相邻两个面不同色,现在有5种不同
的颜色,并且涂好了过顶点的3个面的颜色,那么其余的3个面的涂色方案共有
A.15种 B.14种
C.13种
D.12种
⒓ 北京奥运会主体育场“鸟巢”的钢结构俯视图如图所示,
内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆,外层椭圆顶点
向内层椭圆引切线、
,设内层椭圆方程为
,则外层椭圆
方程可设为
.若
与
的斜
率之积为,则椭圆的离心率为
A.
B.
C.
D.
22.(12分)曲线是中心在原点,焦点在
轴上的双
曲线,已知它的一个焦点
的
坐标为,一条渐近线的方程为
,过焦点
作直线交曲线
的右支于
、
两点,
是弦
的中点.
⑴ 求曲线的方程;
⑵ 若在轴左侧能作出直线
:
,使以线段
为直径的圆与直线
相切,
求实数的取值范围.
;
;
;
;
,
∴的分布列为:
………………………………10分
⑵ ∵侧面
底面
,又
,
底面
.
.
.
∴直线两两互相垂直,
……………………8分
⑵ 由⑴知,
,则
①
∴ ②
①-②,得
,……9分
∴.
……………………………
………………………12分
当
时,
在[0,2]上单调递减,最大值为
,
所以在[0,2]上的最大值只能为
或
;
又已知在x=0处取得最大值,所以
即解得
,∴
. ……………………
………………12分
∴当
时有
为0,也就是最大值为0.
从而,即
恒成立.
故函数和
存在唯一的“隔离直线”
.……………12分
[文科]文科22题为理科21题.
⒘(10分)已知向量,
,设函数
,若角
是锐角三角形的最大内角,求
的取值范围.
⒙(12分)将编号为1,2,3,4,5的五个相同小球,随机放入编码分别为1,2,3,
4,5的五个小盒中,每盒仅放一球,若第号小球恰好落入第
号小盒中,则称其
为一个匹对,用表示匹对的个数.
⑴ 求第3号小球恰好落入第3号小盒内的概率;
⑵ 求1号小球不落入1号盒子中,且5号小球不落入5号盒子中的概率.
[来源:]
⒚(12分)如图,四棱锥中,底面
是直角梯形,
,
,
,侧面
底面
,且
为等腰直角三角形,
,
为
的中点.
⑴ 求证:;
⑵ 求二面角的余弦值.
⒛ (12分)已知数列的首项为
,前
项和为
,且对任意的
,当
时,总是
与
的等差中项.
⑴ 求数列的通项公式;
⑵ 设,
是数列
的前
项和,
,求
.
21.(12分)已知定义在
上的函数
,其中
为常数.
⑴ 若是函数
的一个极值点,求
的值;
⑵ 若时,函数
在
处取得最大值,求正数
的取
值范围.
⒔ 展开式按
的升幂排列,则第3项的系数为 .
⒕ 、
满足约束条件:
,则
的最小值是
.
⒖ 已知两点,
,若抛物线
上存在点
使
为等边三角形,
则
.
⒗ 如图,设
是棱长为
的正方体的一个顶点,过从此顶
点出发的三条棱的中点作截面,对正方体的所有顶点都
如此操作,所得的各截面与正方体各面共同围成一个多
面体,则关于此多面体有以下结论:①
有个顶点;
②
有条棱;③
有
个面;④
表面积为
;⑤
体
积为.其中正确的结论是 (要求填上所有正
确结论的序号).
⒈
A.
B.
C.
D.
⒉ 设全集为,集合
,
则
A. B.
C.
D.
[来
⒊ 在等差数列中,有
,则此数列的前
项和为
A.24 B.39 C.52 D.104
⒋ 若曲线在点
处的切线平行于直线
,则点
的坐标为
A.(1,3) B.(-1,3) C.(1,0) D.(-1,0)
⒌ 设偶函数在
上为减函数,且
,则不等式
的
解集为
A. B
.
C.
D.
⒍ 设集合,
,
,若
、
,则
的
概率是
A. B.
C.
D.
⒎ 已知是边长为2的正
边
上的动点,则
的值
A.最大值为8 B.是定值6 C.最小值2 D.与
的位置有关
⒏ 将函数的图象按向量
平移后得到的图象的函数为
,若函数
是奇函数,且在
上是增函数,则
的一个值为
A. B.
C.
D.
⒐ 已知四棱柱的底面为正方形,侧棱与底面边长相等,且点
在底
面内的射影为正方形
的中心,则
与底面
所成角的正弦值
等于
A. B.
C.
D.
⒑ 已知函数,若
有解,则实数
的取值范围是
A. B.
C.
D.
⒒ 已知椭圆中,原点
为中心,
为左焦点,
为左顶点,椭圆的左准线交
轴
于点,
、
为椭圆上两动点,
垂直左准线于点
,
轴,则椭圆的
离心率为① ;②
;③
;④
;⑤
.
上述离心率正确的个数有
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
⒓ 将、
、
、
、
五种不同的文件放入一排编号依次为1,2,3,4,5,6的
六个抽屉内,每个抽屉至多放一种文件,若文件、
必须放入相邻的抽屉内,文
件、
也必须放入相邻的抽屉内,则文件放入抽屉内的满足条件的所有不同的
方法数为
A.144 B.80 C.48 D.96
29、请在保留主要信息的基础上,将下面一则手机短信压缩到15字以内。(4分)
我正在车上,环境嘈杂,通话不方便.9点到达目的地.等我到了目的地,会给你打电话,你也可以给我打电话.
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