19．(本小题满分12分)

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分别为AB、BC的中点.

　 (Ⅰ)求证：平面B₁MN⊥平面BB₁D₁D；

　 (II)当点P在DD₁上运动时，是否都有MN//平面A₁C₁P？证明你的结论；

　 　 (ⅡI)按图中示例，在给出的方格纸中，用事先再画出此正方体的3个形状不同的表面展开图，且每个展开提均满足条件“有四个正方形连成一个长方形”.(如果多画，则按前3个记分)

18．(本小题满分12分)

在中 ，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，

　 (I)求

　 (II)若c=2，的面积.

17．(本小题满分12分)

某城市有连接8个小区A、B、C、D、E、F、G、H和市中心O的整齐方格形道路网，每个小方格均为正方形，如图.某人从道路网中随机地选择一条最短路径，由小区 A前往H.

　 　 (Ⅰ)列出此人从小区A到H的所有最短路径(自A至H依次用所经过的小区的字母表示)；

　 (Ⅱ)求他经过市中心O的概率

16．从甲、乙、丙、丁、戊、己6人中选出3人组成一个辩论赛队，要求满足如下三个条件：

①甲、丙两人中至少要选上一人；

②乙、戊两人中至少要选上一人；

③乙、丙两人中的每个人都不能与戊同时入选

如果乙未被选上，则一定入选的两人是　　　　　　 　.

15．过点P(1，1)的直线交⊙O于A、B两点，且，则直线的方程为　　　　　　 .

　 13．为了解某地居民的月收入情况，一个社会调查机构调查了20000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图，如图.现按月收入分层，用分层抽样方法在这20000人中抽出200人作进一步调查，则月收入在(单位：元)的应抽取　　　　 人.

14．设函数则　　　　　 .

11．函数的零点个数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A．1　　　　　　　　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　　　　　　　 C．3　　　　　　　　　　　　　　　　 D．4

　 12．如图，已知线段，当点A沿着以原点O为圆心

的单位圆上运动时，点B在x轴上滑动.设，

记x()为点B的横坐标关于的函数，则在

上的图象大致是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

第Ⅱ卷(非选择题　 共90分)

10．若函数在区间内单调递增，则可以是　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A．　　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．

9．已知椭圆与y轴交于A、B两点，点F为该椭圆的一个焦点，则面积的最大值为　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A．1　　　　　　　　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　　　　　　　 C．4　　　　　　　　　　　　　　　　 D．8

8．已知平面区域.若在区域上随机找一个点P，则点P落在区域M的概率为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A．　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．