19．(本小题满分14分)

如图，在直角梯形中，，点在线段的延长线上.曲线段上任一点到、两点的距离之和都相等．

(1)建立适当的直角坐标系，求曲线段的方程；

(2)试问：过点能否作一条直线与曲线段相交于两点

、，使得线段以C为中点？若能，则求直线的方程；

若不能，则说明理由．

18．(本小题满分14分)

如图，已知正方形和矩形所在平面互相垂直， ，，是线段的中点.

　　 (1)求证：∥平面；

　　 (2)求二面角的大小；

　　 (3)试问：在线段上是否存在一点，使得直线与所成角为？

17．(本小题满分12分)

某休闲会馆拟举行“五一”庆祝活动，每位来宾交元的入场费，可参加一次抽奖活动. 抽奖活动规则是：从一个装有分值分别为的六个相同小球的抽奖箱中，有放回的抽取两次，每次抽取一个球，规定：若抽得两球的分值之和为分，则获得价值为元的礼品；若抽得两球的分值之和为分或分，则获得价值为元的礼品；若抽得两球的分值之和低于分，则不获奖.

(1)求每位会员获奖的概率；

(2)假设这次活动会馆既不赔钱也不赚钱，则应为多少元？

16.(本小题满分12分)

已知向量，其中＞0，且，又函数的图像两相邻对称轴之间的距离为.

(1)求的值；

(2) 求函数在区间上的最大值与最小值及相应的值．

(一)必做题(9-13题．)

9. 一组数据的方差为，则数据的方差为

___________．　

10.的展开式中的常数项为　　 　　　　　　．

11. 已知曲线在处的切线与曲线在处的切线互相平行，则

的值为　　　　　　　　 ． 　

12. 年北京国庆阅兵式上举行升旗仪式．如图，在

坡度为的观礼台上，某一列座位与旗杆在同一个

垂直于地面的平面上，在该列的第一排和最后一排

测得旗杆顶端的仰角分别为和，且第一排和

最后一排的距离为米，则旗杆的高度为　　 米．　　　　 第12题图

13. 若不等式的解集为，则实数的值为_____________．

(二)选做题(14、15题，考生只能从中选做一题,两题都选的只计算第14题的得分．)

14. (几何证明选讲选做题) 如图，在中，∥，

∥，︰＝︰，，则＝____.　　　　　

第14题图

15. (坐标系与参数方程选做题)若为曲线()的弦的中点，则该弦所在直线的普通方程为_____________．

8. 如图，在杨辉三角形中，斜线l的上方从1按箭头方向可以

构成一个“锯齿形”的数列:记其前

项和为，则的值为

A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　 D． 　　　　　 第8题图

7.　　 下列三图中的多边形均为正多边形，M,N是所在边上的中点，双曲线均以图中、为

焦点，且三个图中的的长相等.设图①②③中双曲线的离心率分别为，则

A．　　 B． C．　　 D．

①　　　 　　　　　②　　　　　　　　　 ③

第7题图

6. 如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在P处有一棵

树与两墙的距离分别是m、m，不考虑树

的粗细．现在想用m长的篱笆，借助墙角围成一个矩形

的花圃．设此矩形花圃的面积为，的最大

值为，若将这棵树围在花圃内，则函数的

图象大致是　

第6题图

A． 　　　　　　　B．　　　　　　 C．　　 　　　　　D．

5. 如图所示，在一个边长为1的正方形内，曲线

　 和曲线围成一个叶形图(阴影部分)，

　 向正方形内随机投一点(该点落在正方形

内任何一点是等可能的)，则所投的点落在

叶形图内部的概率是

A． 　　　　B．　　　 C．　　 　　D．　　　 第5题图

A．　　 　　　　　　　　 B．

C．　　　　　　　 　　　 D．

4. 如图为一个几何体的三视图，尺寸如图，则该几何体的表面积为(不考虑接触点)

　　　　 A．　　　 B． 　　C．　　 D．