7．

1．B　　　 2．B　　 3．B　　 4．B　　 5．C　 6．A

9．设S_n为数列{a_n}的前n项和，如果S_n=2a_n－3n+5.

(I)证明：数列{a_n+3}是等比数列；

(II)是否存在正整数p、q、r(p<q<r)使得p,q, r和S_p，S_q，S_r同时成等差数列？若存在，求出p、q、r的值，若不存在，请说明理由。

第15讲　 数列的通项与求和

[课前热身]

　 1，C　 　2，－2 　3，2600　　 4，答案：C

解析：利用等差数列的性质,条件化为12a₄+12a₁₁=36,即a₄+a₁₁=3.又S₁₄=,∴S₁₄=7´3=21.

[例题探究]

例1(1)解析：首先由易求的递推公式：

将上面n-1个等式相乘得：

(2)解析：倒数化归得：

例2　 (1)解析：首先由则：

(2)解析：由题意：

例3解：(1)当

故{a_n}的通项公式为的等差数列.

设{b_n}的通项公式为

故

(II)

两式相减得

　 冲刺强化训练(15)

8．已知数列是等差数列，且=2，

(1)求数列的通项公式； (2)令。

7．若数列，是等差数列，则有数列也为等差数列，类比上述性质，相应地：若数列是等比数列，且，则有______　也是等比数列．

6．内有2002个点，其中任意三点不共线，加上三个顶点共2005个点，把这2005个点进行连接，使得形成的任意两个小三角形无公共区域，则一共可以形成小三角形的个数为(　 )

5．数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，。。。中，第100项是　　　　　　 (　　 )

4．(2004湖北八校联考)设数列{a_n}的通项公式为a_n=n²+λn(nÎN^*),且满足a₁<a₂<a₃<…<a_n<a_n+1<…,则实数λ的取值范围是　　　　　　　( 　 )

A．λ＞1　　B．λ＞-3　　　　　 C．λ＞0　　　　　 D．λ＞-1

3．已知数列前n项和为，则的值是　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　 )

　A．13　　 B．-76　　　C．46　　　 D．76

2．已知数列的前n项和为，，现从前m项：，，…，中抽出一项(不是，也不是)，余下各项的算术平均数为37，则抽出的是 (　 )

A．第6项　 　　B．第8项　　 　C．第12项　　　 D．第15项