9. 已知引力常量G，地球的半径R，地球和月球球心之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球运转的周期T₁，地球自转的周期T₂，地球表面的重力加速度g．根据以上条件，下面是四个同学提出的估算地球质量M的方法，其中正确的是(　　 )

A．同步卫星绕地心做圆周运动，由得： 　

B．同步卫星绕地球做圆周运动，由得：

C．月球绕地球做圆周运动，由得：

D．在地球表面重力近似等于万有引力，由得：

8. 2008年9月27日“神舟七号”宇航员翟志刚顺利完成出舱活动任务，他的第一次太空行走标志着中国航天事业全新时代的到来．“神舟七号”绕地球做近似匀速圆周运动，其轨道半径为r，若另有一颗卫星绕地球做匀速圆周运动的半径为2r，则可以确定(　 )　　

　 A．卫星与“神舟七号”的加速度大小之比为1：4

　 B．卫星与“神舟七号”的线速度大小之比为1：

　 C．翟志刚出舱后不再受地球引力

　 D．翟志刚出舱任务之一是取回外挂的实验样品，假如不

　 小心实验样品脱手，则它做自由落体运动

7. 如图所示，一网球运动员将球在边界处正上方水平向右击出，球刚好过网落在图中位置(不计空气阻力)，相关数据如图，下列说法中正确的是(　　 )

A．击球点高度h₁与球网高度h₂之间的关系为h₁ =1.8h₂

B．若保持击球高度不变，球的初速度只要不大于，一定落在对方界内

C．任意降低击球高度(仍大于)，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内

D．任意增加击球高度，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内

6. 如图所示，从地面上A点发射一枚远程弹道导弹，在引力作用下，沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B，C为轨道的远地点，距地面高度为h．已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G．设距地面高度为h的圆轨道上卫星运动周期为T₀．下列结论正确的是(　 )　　

A．导弹在C点的速度大于

B．导弹在C点的加速度等于

C．地球球心为导弹椭圆轨道的一个焦点

D．导弹从A点运动到B点的时间一定小于T₀

5．土星的卫星众多，其中土卫五和土卫六的半径之比为，质量之比为，围绕土星作圆周运动的半径之比为，下列判断正确的是(　　 　　)　

A．土卫五和土卫六的公转周期之比为　　　　

B．土星对土卫五和土卫六的万有引力之比为

C．土卫五和土卫六表面的重力加速度之比为

D．土卫五和土卫六的公转速度之比为

4. 如图所示．一足够长的固定斜面与水平面的夹角为37⁰，物体A以初速度v₁从斜面顶端水平抛出，物体B在斜面上距顶端L＝15m处同时以速度v₂沿斜面向下匀速运动，经历时间t，物体A和物体B在斜面上相遇，则下列各组速度和时间中不满足条件的是(sin37⁰=0．6，cos37⁰=0．8，g=10 m/s²)(　 )

A．v₁＝16 m/s，v₂＝15 m/s，t＝3s．

B．v₁＝16 m/s，v₂＝16 m/s，t＝2s．

C．v₁＝20 m/s，v₂＝20 m/s，t＝3s．

D．v₁＝20m/s，v₂＝16 m/s，t＝2s．

3. 如图所示，光滑半球的半径为R，球心为O，其上方有一个光滑曲面轨道AB，高度为R/2．轨道底端水平并与半球顶端相切．质量为m的小球由A点静止滑下．小球在水平面上的落点为C，则(　　　 )

A．小球将沿半球表面做一段圆周运动后抛至C点

B．小球将从B点开始做平抛运动到达C点

C．OC之间的距离为　

D．OC之间的距离为R

2. 现在许多高档汽车都应用了自动档无级变速装置，可不用离合就能连续变换速度，下图为截锥式无级变速模型示意图，两个锥轮之问有一个滚轮，主动轮、滚动轮、从动轮之间靠彼此之间的摩擦力带动，当位于主动轮和从动轮之间的滚动轮从左向右移动时，从动轮转速降低；滚动轮从右向左移动时，从动轮转速增加．现在滚动轮处于主动轮直经D₁，从动轮直经D₂的位置，则主动轮转速n₁与从动轮转速n₂的关系是：(　　 )

1. 在平直公路上加速行驶的汽车中，某人从车窗相对于车静止释放一个小球，用固定在路边的照相机对汽车进行闪光照相，照相机闪了两次光，得到清晰的两张照片 第一次闪光时，小球恰好释放，第二次闪光时小球刚好落地，若想确定在照相机两次闪光的时间间隔内汽车的初速度大小，需通过照片获得哪些信息？(已知当地的重力加速度大小为g，相片中像的放大率为k，不计空气阻力)　　　　　　　　　 (　 )

A．照相机两次闪光的时间间隔内小球移动的竖直距离

B．照相机两次闪光的时间间隔内内汽车前进的距离

C．照相机两次闪光的时间间隔内小球移动的水平距离

D．照相机距离地面的高度

22．(本小题满分14分)

解：(Ⅰ)当时，在上是单调增函数，符合题意．………1分

　　　　　 当时，的对称轴方程为，

由于在上是单调增函数，

所以，解得或，

所以．　　　　 　　　　　　　　　　……………………3分

　　　　　 当时，不符合题意．

　　　　　 综上，的取值范围是．　　　　　　　　　 ……………………4分

　(Ⅱ)把方程整理为，

即为方程.　　　　　　　　　 ……………………5分

　　　 设 ，　　

原方程在区间()内有且只有两个不相等的实数根, 即为函数在区间()内有且只有两个零点.　　　 　　　　　　　　　……………………6分

　　　 　　　　　　…………………7分

　　　 令，因为，解得或(舍)　 …………………8分

　 当时, ,　 是减函数；　

当时, ，是增函数.　　　　　 …………………10分

在()内有且只有两个不相等的零点, 只需

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………………13分

　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　…………………15分