2.下列命题错误的是 ( )
A.命题“若,则方程有实根”的逆否命题为:“若方程无实根,则”
B.“”是“”的充分不必要条件
C.命题“若则中至少有一个为零”的否定是“若,则都不为零”
D.对于命题,使得;则是,均有
1.已知复数z=()是纯虚数,则的值为 ( )
A. B. 1 C. D.
24.选修4-5不等式选讲(本小题10分)
设函数f(x)= |2x+1||x4|.
(1)解不等式f(x)>2;
(2)求函数y= f(x)的最小值.
(此页不交,各题答案写到答题纸的相应位置处)
23.选修4-4:坐标系与参数方程(本小题10分)
已知某条曲线C的参数方程为(其中t是参数,∈R),点M(5,4)在该曲线上
(1)求常数;
(2)求曲线C的普通方程.
22. 选修4-1:几何证明选讲(本小题10分)
如图,ABC内接于⊙O,AB⊥CD于D,E在
⊙O 上,AE交CD于G,求证:AC2=AG·AE.
21.(本小题满分12分)
已知函数,曲线在点(,)处的切线方程为.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)证明:曲线上任意一点处的切线与直线及所围成的三角形面积为定值,并求此定值.
选考题:(本小题满分10分)
请考生在第22、23、24题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.
20.(本小题满分12分)
如图,已知椭圆的上顶点为,右焦点为,直线与圆相切.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若不过点的动直线与椭圆相
交于、两点,且求证:直
线过定点,并求出该定点的坐标.
19.(本小题满分12分)
如图,在边长为12的正方形A1 AA′A1′中,点B、C在线段AA′上,且AB = 3,BC = 4,作BB1∥AA1,分别交A1A1′、AA1′于点B1、P;作CC1∥AA1,分别交A1A1′、AA1′于点C1、Q;将该正方形沿BB1、CC1折叠,使得A′A1′ 与AA1重合,构成如图所示的三棱柱ABC-A1B1C1,在三棱柱ABC-A1B1C1中,
(Ⅰ)求证:AB⊥平面BCC1B1;
(Ⅱ)求面APQ将三棱柱ABC-A1B1C1分成上、下两部分几何体的体积之比;
(Ⅲ)求面PQA与面ABC所成的锐二面角的余弦值.
18.(本小题满分12分)
为了解《中华人民共和国交通法》在学生中的普及情况,对某校6名学生进行问卷调查, 6人得分情况如下:5,6,7,8,9,10 ,把这6名学生的得分看成一个总体.
(Ⅰ)求该总体的平均数;
(Ⅱ)用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名,他们的得分组成一个样本,求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.
17.(本题满分12分)在ΔABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,,求∠C和ΔABC的面积.
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