(Ⅰ)已知函数,(其中),过图象是任意一点的切线将正方形截成两部分,设点的横坐标为,表示正方形被切线所截的左下部分的面积,求的解析式;
如图,在直角坐标系中,正方形的四个顶点分别为.
21.(本题满分14分)
又,所以,即,故直线始终与圆C相切……14分
所以,………………13分
所以点Q(-2,) ………………11分
所以直线OQ的方程为 ……………9分
证明:设(),则,所以,,
(Ⅱ)当点在圆C上运动时,直线与圆C保持相切……6分
则b=1,即椭圆E的标准方程为……………………4分
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