20. (本小题满分12分)

已知椭圆的中心在坐标原点，一条准线的方程为，过椭圆的左焦点，且方向向量为的直线交椭圆于两点，的中点为

(1)求直线的斜率(用、表示)；

(2)设直线与的夹角为，当时，求椭圆的方程.

19. (本小题满分12分)

如图所示，直三棱柱中，

，点在上且=

(1)求证：；

(2)求二面角的大小.

18.(本小题满分12分)

(理)2008年在中国北京成功举行了第29界奥运赛,其中乒乓球比赛实行五局三胜的规则，即先胜三局的获胜，比赛到此宣布结束。在赛前,有两个国家进行了友谊赛,比赛双方并没有全部投入主力，两队双方较强的队伍每局取胜的概率为0.6，若前四局出现2比2平局，较强队就更换主力，则其在决赛局中获胜的概率为0.7，设比赛结束时的局数为

(1)　　　 求的概率分布；

(2)　　　 求E.

(文)在“灿烂阳光小歌手PK赛”10进6的比赛中,有男歌手和女歌手各3人进入前6名，现从中任选2名歌手去参加2010年的元旦联欢会的演出，求：

(1)　　　 恰有一名参赛歌手是男歌手的概率；

(2)　　　 至少有一名参赛歌手是男歌手的概率；

(3)　 至多有一名参赛歌手是男歌手的概率.

17.(本小题满分10分)

向量，设函数 为常数)

(1)　　　 若为任意实数，求的最小正周期；

(2)　　　 若在上的最大值与最小值之和为，求的值.

16．具有性质＝的函数，我们称其为满足“倒负”变换的函数，下列函数：

(1)＝－；(2)＝+；(3)＝，其中不满足“倒负”变换的函数是　　　　 ．

15.设，若非是非的充分不必要条件，那么是条件，的取值范围是

14．(理)在一次模拟考试中,由于试卷保存不利造成纸张破损，具体如下：在中,已知(纸张破损处),求角　　　　 。并推断破损处的条件为三角形一边的长度,根据答案,你能帮老师将条件补充完整吗?

(文)关于的方程有一根为,则是三角形.

13．(理)函数 在点处连续，则的值是　　　　 ．

(文)某连队身高符合建国60周年国庆阅兵标准的士兵共有45人，其中18岁-21岁的士兵有15人，22岁-25岁的士兵有20人，26岁-29岁的士兵有10人，若该连队有9个参加国庆阅兵的名额，如果按年龄分层选派士兵，那么，该连队年龄在26岁-29岁的士兵参加国庆阅兵的人数为　　　　 ．　

12．(理)将一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为，第二次出现的点数记为,

设两条直线l₁：ax+by＝2，l₂：x+2y＝2平行的概率为P₁，相交的概率为P₂，试问点(P₁，P₂)与直线l₂：x+2y＝2的位置关系是

A．P在直线l₂的右下方　　　　　　　　　　 B．P在l₂直线的左下方

C．P在直线l₂的右上方　　　　　　　　　　 D．P在直线l₂上

(文)连掷两颗骰子得到的点数分别记为和，向量与向量的夹角为，则的概率是

A.　　　 　　　　　　B.　　 　　　　　C.　　 　　　　　　D.

　　　　　　　　 第Ⅱ卷(非选择题　 共90分)

11.半径为的球面上有三个点，若，经过这3个点作截面，那么球心到截面的距离为

A.4　　　　　　　 B.　　　　　　　　　 C.5　　　　　　　　　　　 D.9