0  339480  339488  339494  339498  339504  339506  339510  339516  339518  339524  339530  339534  339536  339540  339546  339548  339554  339558  339560  339564  339566  339570  339572  339574  339575  339576  339578  339579  339580  339582  339584  339588  339590  339594  339596  339600  339606  339608  339614  339618  339620  339624  339630  339636  339638  339644  339648  339650  339656  339660  339666  339674  447090 

19.(本题满分12分)

解: 由题意知: 侧面底面

底面为正三角形…………2分

 (Ⅰ) 取的中点,连结.

  因为,

  所以.

  所以平面.

所以  …………4分

(Ⅱ) 如图所示建立空间直角坐标系,

.

.…………6分

为平面的一个法向量,

,取,得.

所以…………8分

又由上可得

为平面的法向量,

,得,

,则…………10分

所以

所以二面角的余弦值为. …………12分

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18.(本小题满分12分)

解: (Ⅰ)选出种商品一共有种选法, …………2分

选出的种商品中至多有一种是家电商品有种. …………4分

所以至多有一种是家电商品的概率为.…………5分

 (Ⅱ)奖券总额是一随机变量,设为,可能值为, ,,.…………6分

   …………7分

   …………8分

   …………9分

  …………10分


0








所以.

所以,因此要使促销方案对商场有利,则最少为元. …………12分

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17.(本小题满分12分)

解: (Ⅰ)由题意得…………3分

所以…………………6分

(Ⅱ)由(Ⅰ)知

由题意得

所以…………………8分

因为,所以

解得

因为的面积为,所以,…………10分

由余弦定理得…………12分

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13.    14.    15.    16.

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CBBBA  BCDDA  AD

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22.(本题满分14分)

已知椭圆的左右两焦点分别为是椭圆上的一点,且在轴的上方,上一点,若

(其中为坐标原点).

(Ⅰ)求椭圆离心率的最大值;

(Ⅱ)如果离心率取(Ⅰ)中求得的最大值, 已知,点,设是椭圆上的一点,过两点的直线轴于点,若, 求直线的方程.

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      数学试题(理科)答案    2010.3

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21.(本题满分12分)

已知定义在正实数集上的函数,(其中为常数,),若这两个函数的图象有公共点,且在该点处的切线相同.

(Ⅰ)求实数的值;

(Ⅱ)当时,恒成立,求实数的取值范围.

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20.(本题满分共12分)

已知各项均为正数的数列满足,且,其中.

(Ⅰ)求数列的通项公式;

(Ⅱ)设数列的前项和为,令,其中,试比较的大小,并加以证明.

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19.(本题满分共12分)

下图分别为三棱锥的直观图与三视图,在直观图中,

分别为的中点.

(Ⅰ)求证:;

(Ⅱ)求二面角的余弦值.

 

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18.(本小题满分12分)

某商场准备在国庆节期间举行促销活动,根据市场调查,该商场决定从种服装商品, 种家电商品, 种日用商品中,选出种商品进行促销活动.

(Ⅰ)试求选出的种商品中至多有一种是家电商品的概率;

(Ⅱ)商场对选出的某商品采用的促销方案是有奖销售,即在该商品现价的基础上将价格提高元,同时,若顾客购买该商品,则允许有次抽奖的机会,若中奖,则每次中奖都获得数额为元的奖券.假设顾客每次抽奖时获奖的概率都是,若使促销方案对商场有利,则最少为多少元?

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