26. 如图,在平面直角坐标系中,直线与x轴交于点A,与y轴交于点C,抛物线经过A、B、C三点.
(1) 求过A、B、C三点抛物线的解析式并求出顶点F的坐标;
(2) 在抛物线上是否存在点P,使为直角三角形,若存在,直接写出P点坐标;若不存在,请说明理由;
(3) 试探究在直线AC上是否存在一点,使得的周长最小,若存在,求出M点的坐标;若不存在,请说明理由.
(命题人:刘 亮 审题人:沈丽容)
西南师大附中2009-2010学年度上期期末考试
25. 我市有一种可食用的野生菌,上市时,某经销公司按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中,据预测,该野生菌的市场价格y(元)于存放天数x(天)之间的部分对应值如下表所示.
存放天数x天 |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
市场价格y元 |
32 |
34 |
36 |
38 |
40 |
但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元,而且这类野生菌在冷库中最多保存110天,同时平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售.
(1) 请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示y与x的变化规律,并直接写出y与x之间的函数关系式;若存放x天后,将这批野生菌一次性出售,设这批野生菌的销售总额为P元,试求出P与x之间的函数关系式;
(2) 该公司将这批野生菌存放多少天后出售可获得最大利润w元?并求出最大利润(利润=销售总额-收购成本-各种费用)
(3) 该公司以最大利润将这批野生菌一次性出售的当天,再次按市场价格收购这种野生菌1180千克,存放冷库中一段时间后一次性出售,其他条件不变,若要使两次的总盈利不低于4.5万元,请你确定此时市场的最低价格应为多少元?
(结果精确到个位,参考数据:,)
24. 如图,梯形ABCD中,,,,.点E、F是梯形ABCD外的两点,且,,.
(1) 求证:;
(2) 若,,求线段AE的长.
23. 已知:如图,一次函数的图像与反比例函数的图像交于A、B两点,过A作轴于点C,已知,,且点B的纵坐标为.
(1) 求点A的坐标及该反比例函数的解析式;
(2) 求直线AB的解析式.
22. 为了防控甲型H1N1流感,某校积极进行校园环境消毒,购买了甲、乙两种消毒液共100瓶,其中甲种6元/瓶,乙种9元/瓶.
(1) 如果购买这两种消毒液共用780元,求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶?
(2) 该校准备再次购买这两种消毒液(不包括已购买的100瓶),使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍,且所需费用不多于1200元(不包括780元),求甲种消毒液最多能再购买多少瓶?
21. 先化简,再求值,其中
20. 青岛国际帆船中心要修建一处公共服务设施,使它到三所运动员公寓A、B、C 的距离相等.
(1) 若三所运动员公寓A、B、C的位置如图所示,请你在图中确定这处公共服务设施(用点P表示)的位置;
(2) 若∠BAC=66,则∠BPC= .
19. 解方程:
18. 解不等式组:
17. 计算:
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