22. 已知函数

(1)当a=b=时，求的单调递增区间和极值。

　(2)当在x=1,和x=处取得极值,求的解析式。

(3)当a=b时在定义域上是单调函数，求a的取值范围。(参考数值：e2.7)

21.设椭圆=1(a＞b＞0)的焦点为F₁、F₂，P是椭圆上任一点，若∠F₁PF₂的最大值为.　

(Ⅰ)求椭圆的离心率；

(Ⅱ)设直线l与椭圆交于M、N两点，且l与以原点为圆心，短轴长为直径的圆相切.已知的最大值为4，求椭圆的方程和直线l的方程.

20.某流感病研究中心对温差与甲型H1N1病毒感染数之间的相关关系进行研究，他们每天将实验室放入数量相同的甲型H1N1病毒和100头猪，然后分别记录了4月1日至4月5日每天昼夜温差与实验室里100头猪的感染数，得到如下资料：

(1)求这5天的平均感染数；

(2)从4月1日至4月5日中任取2天，记感染数分别为用的形式列出所有的基本事件， 其中视为同一事件,并求的事件A的概率。

19.在四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA＝2AB＝2．

(1)求四棱锥P－ABCD的体积V；

(2)若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF；

(3)求证CE∥平面PAB．

18.已知数列的前项和，数列满足：.　 (1)试求的通项公式，并说明是否为等比数列；

(2)求数列的前n项和；　　　 (3)求的最小值.

17.已知函数，且函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为.

(1)求的值； (2)若函数在区间上单调递增，求k的取值范围.

16. 下面四个命题：①命题“的否定是“”；

②把函数的图象向右平移个单位，得到的图象;

③函数的图象在x=1处的切线平行于直线y=x，则是f(x)的单调递增区间;　 ④正方体的内切球与其外接球的表面积之比为1∶3;

其中所有正确命题的序号为 　　　　　　

15.过抛物线的焦点作垂直于轴的直线，交抛物线于、两点，则以为圆心、为直径的圆方程是________________.

14.已知等差数列中，有 成立.类似地，在等比数列中，有___________________________成立.

13.如果复数的实部和虚部相等，则实数等于　　　 。