23.选修4－4：坐标系与参数方程(本小题10分)

　 　已知某条曲线C的参数方程为(其中t是参数，∈R)，点M(5，4)在该曲线上

(1)求常数；

(2)求曲线C的普通方程．

22. 选修4－1：几何证明选讲(本小题10分)

如图，ABC内接于⊙O，AB⊥CD于D，E在

⊙O 上，AE交CD于G，求证：AC²=AG·AE．

21.(本小题满分12分)

已知函数，曲线在点(，)处的切线方程为.

(Ⅰ)求函数的解析式；

(Ⅱ)证明：曲线上任意一点处的切线与直线及所围成的三角形面积为定值，并求此定值．

选考题：(本小题满分10分)

请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．

20．(本小题满分12分)

如图，已知椭圆的上顶点为，右焦点为，直线与圆相切．

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)若不过点的动直线与椭圆相

交于、两点，且求证：直

线过定点，并求出该定点的坐标．

19．(本小题满分12分)

如图，在边长为12的正方形A₁ AA′A₁′中，点B、C在线段AA′上，且AB = 3，BC = 4，作BB₁∥AA₁，分别交A₁A₁′、AA₁′于点B₁、P；作CC₁∥AA₁，分别交A₁A₁′、AA₁′于点C₁、Q；将该正方形沿BB₁、CC₁折叠，使得A′A₁′ 与AA₁重合，构成如图所示的三棱柱ABC-A₁B₁C₁，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，

(Ⅰ)求证：AB⊥平面BCC₁B₁；

(Ⅱ)求面APQ将三棱柱ABC-A₁B₁C₁分成上、下两部分几何体的体积之比；

(Ⅲ)求面PQA与面ABC所成的锐二面角的余弦值．

18．(本小题满分12分)

为了解《中华人民共和国交通法》在学生中的普及情况，对某校6名学生进行问卷调查， 6人得分情况如下：5，6，7，8，9，10 ，把这6名学生的得分看成一个总体．

(Ⅰ)求该总体的平均数；

(Ⅱ)用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本，求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0．5的概率．

17.(本题满分12分)在ΔABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且.

　(Ⅰ)求的值；

　(Ⅱ)若，，求∠C和ΔABC的面积.

16．如图三同心圆, 其半径分别为3、2、1. 已知

图中阴影区域的面积是非阴影区域面积的　　 ．则两直线所夹锐角的弧度　 为　　　　　 ．

15．已知x、y满足约束条件　 x≥-2　 ，则z=(x+3)²+y²的最小值为　　　 ．

x+y ≥15.

14.设有一回归直线方程为，则变量增加一个单位时，平均减少__________个单位.

　　 　　　　　　　　　　　　y≥0