22．(本题满分14分)

已知椭圆的离心率为，右焦点也是抛物线的焦点。　　　

　 (1)求椭圆方程；

　 (2)若直线与相交于、两点。

①若,求直线的方程；

②若动点满足，问动点的轨迹能否与椭圆存在公共点？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由。

21．(本题满分12分)

已知函数()．

　 (1)当时，求函数在上的最大值和最小值；

　 (2)当函数在单调时，求的取值范围；

　 (3)求函数既有极大值又有极小值的充要条件。

20．(本题满分12分)

等差数列的各项均为正数，，前项和为，为等比数列, ，且 ．

　 (1)求与；

　 (2)求数列的前项和。

　 (3)若对任意正整数和任意恒成立，求实数的取值范围．

19．(本小题满分12分)

如图，在长方体中，，为的中点，为的中点。

　 (1)证明：；

　 (2)证明：平面；

18．(本题满分12分)

已知关于的一元二次方程．

　 (1)若是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有两正根的概率；

　 (2)若，求方程没有实根的概率．

17．(本题满分12分)

在中，内角对边的边长分别是，且满足，。

　 (1)时，若，求的面积．

　 (2)求的面积等于的一个充要条件。

16．下列正确结论的序号是____________．

　　　 ①命题的否定是：；

　　　 ②命题“若则或”的否命题是“若则且”；

　　　 ③已知线性回归方程是，则当自变量的值为时，因变量的精确值为；

　　　 ④在对两个分类变量进行独立性检验时计算得，那么就是的把握认为这两个分类变量有关系．

15．过单位圆是位于第一象限的任意一点作圆的切线，则该切线与两坐标轴所围成的三角形面积的最小值是___________。

14．在平面直角坐标系中，若不等式组(为常数)所表示的平面区域内的面积等于，则______。

13．函数的单调递减区间是_________．