22．(本小题满分14分)

　　　　 已知椭圆的离心率为其左、右焦点分别为，点P是坐标平面内一点，且(O为坐标原点)。

　 (1)求椭圆C的方程；

　 (2)过点且斜率为k的动直线交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M的坐标和面积的最大值；若不存在，说明理由。

21．(本小题满分12分)

　　 已知函数是的导函数。

　 (1)当a=2时，对于任意的的最小值；

　 (2)若存在，使求a的取值范围。

20．(本小题满分12分)

　　　　 已知等比数列中，分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且公比

　 (1)求数列的通项公式；

　 (2)已知数列满足：的前n项和

19．(本小题满分12分)

　 　　　　 如图，在直角梯形ABEF中，将DCEF沿CD折起，使，得到一个空间几何体。

　 (1)求证：BE//平面ADF；

　 (2)求证：AF⊥平面ABCD；

　 (3)求三棱锥E-BCD的体积；

18．(本小题满分12分)

　　　　 已知某单位有50名职工，现要从中抽取10名职工，将全体职工随机按1~50编号，并按编号顺序平均分成10组，按各组内抽取的编号依次增加5进行系统抽样。

　 (1)若第5组抽出的号码为22，写出所有被抽出职工的号码；

　 (2)分别统计这10名职工的体重(单位：公斤)，获得体重数据的茎叶图如图所示，求该样本的方差；

　 (3)在(2)的条件下，从这10名职工中随机抽取两名体重不轻于73公斤(73公斤)的职工，求体重为76公斤的职工被抽取到的概率。

字说明，演算步骤或推理过程。)

17．(本小题满分12分)

　　　　 已知函数且对于任意实数恒成立。

　 (1)求a的值；

　 (2)求函数的最大值和单调递增区间。

15．已知，直线互相垂直，则ab的最小值为

　　 　　　　　　　　。

　 16．为了解学生参加体育活动的情况，我市对2009年下半年

中学生参加体育活动的时间进行了调查统计，设每人平均

每天参加体育锻炼时间为X(单位：分钟)，按锻炼时间

分下列四种情况统计：

　　 ①　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②　　　　

　　　　 ③　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ④

　　 有10000名中学生参加了此项活动，右图是此次调查中做某

一项统计工作时的程序框图，其输出的结果是6200，则平均

每天参加体育锻炼的时间不超过20分钟(20分钟)的频

率是　　　　 。

14．已知则的值为　　　　　 。

13．已知一个几何体的三视图如图所示(单位：cm)，其中正视图是直角梯形，侧视图和府视图都是矩形，则这个几何体的体积是　　　　　 cm³.

12．若在区间(-1，1)内任取实数a，在区间(0，1)内任取实数b，则直线与圆相交的概率为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　 D．

第Ⅱ卷(非选择题　 共90分)