在△ACG中，∠ACG=90°，AC=4，ＣG=

∴异面直线DE与AB所成的角的余弦值为．………5分

   （2）AC⊥平面BCE，过C作CG⊥DE交DE于G，连AG．

可得DE⊥平面ACG，从而AG⊥DE

∴∠AGC为二面角A-ED-B的平面角．

在△BAF中，AB=，BF=AF=．∴．

【解】（本题15分）证明：（1）取EC的中点是F，连结BF，

则BF//DE，∴∠FBA或其补角即为异面直线DE与AB所成的角．

1．【宁波市?理】20．（本题15分）已知几何体A―BCED的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．

   （1）求异面直线DE与AB所成角的余弦值；

   （2）求二面角A-ED-B的正弦值；

（3）求此几何体的体积V的大小.

3．【温州中学?理】13．已知正三棱锥的四个顶点在体积等于的球的表面上．若两两互相垂直，则球心到平面的距离等于_____1_____．

（1）　　　　　　　　 （2）　　　　　　　（3）

2．【台州市?文】17. 已知图中（1）、（2）、（3）分别是一个立体模型的正视图、左视图、俯视图，这个立体模型由若干个棱长为1的小正方体组成，则这个立体模型的体积的所有可能值=    ▲或    .

1．【嘉兴市?理】16．如图，一个空间几何体的主视图、侧视图是周长为4一个内角为60°的菱形，俯视图是圆及其圆心，那么这个几何体的表面积为    ▲π    ．

D.