令，则,

从而,

设平面ADE的一个法向量为，
∴

（2）平面BDE的一个法向量为，

∴异面直线DE与AB所成的角的余弦值为．………5分

，∴

∴几何体的体积V为16．………………………………………15分

方法二：（坐标法）（1）以C为原点，以CA，CB，CE所在直线为x,y,z轴建立空间直角坐标系．

则A（4，0，0），B（0，4，0），D（0，4，2），E（0，0，4）

（3）

∴二面角A-ED-B的的正弦值为．…………………………10分

∴．∴．