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【解】(1)如图建系,设椭圆方程为,则
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(2)记椭圆的上顶点为,直线交椭圆于两点,问:是否存在直线,使点恰为的垂心?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
4.【宁波市?理】21.(文科22)(本题15分)如图,椭圆长轴端点为,为椭圆中心,为椭圆的右焦点,且.
(1)求椭圆的标准方程;
∴,,,∴轨迹方程为 (14分)
∴点的轨迹是以、为焦点,长轴长为3的椭圆,
又∵动圆与圆内切,∴,即
∵圆过点,∴是该圆的半径
(3)∵,
又∵,∴外接圆的方程为 (9分)
(2)在上式中,令,得,∴圆心
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