271. (云南省2010届高三下学期第一次统一检测试题)正在修建的房顶上固定的一根不可伸长的细线垂到三楼窗沿下,某同学应用单摆原理测量窗的上沿到房顶的高度,先将线的下端系上一个小球,发现当小球静止时,细线恰好与窗子上沿接触且保持竖直。他打开窗子,让小球在垂直于窗子的竖直平面内摆动,如图所示,测量周期时计时起点应选择小球通过图中的 点最为合理(用图中字母表示);该同学测得小球运动的周期=3s,球在最低点B时,球心到窗上沿的距离为1m,则房顶到窗上沿的高度= m。当地重力加速度g取(m/)。
答案:B,3
270.(浙江省温州市2010届高三下学期第一次适用性测理综试题) 利用计算机和力传感器可以比较精确地测量作用在挂钩上的力,并能得到挂钩所受的拉力随时间的变化图像,实验过程中挂钩位置可认为不变。某同学利用力传感器和单摆来验证机械能守恒,实验步骤如下:
①如图丙所示,固定力传感器M;
②取一根不可伸长的细线,一端连接一小铁球,另一端穿过固定的光滑小圆环O,并固定在传感器M的挂钩上(小圆环刚好够一根细线通过) 。
③让小铁球自由悬挂并处于静止状态,从计算机中得到拉力随时间的关系图像如图丁所示;④让小铁球以较小的角度在竖直平面内的A、B之间摆动,从计算机中得到拉力随时间的关系图像如图戊所示。
请回答以下问题:
(1)由图中数据可求得小圆环O到小铁球球心的距离为 ▲ m(计算时取g≈π2m/s2)
(2)为了验证小铁球在最高点A和最低点C处的机械能是否相等,则
A.一定得测出小铁球的质量m
B.一定得测出细线离开竖直方向的最大偏角β
C.一定得知道当地重力加速度g的大小
D.只要知道图丁和图戊中的F0、F1、F2的大小
(3)若已经用实验测得了第(2)小题中所需测量的物理量,则为了验证小铁球在最高点A和最低点C处的机械能是否相等,只需验证等式 ▲ 是否成立(用题中所给物理量的符号来表示)
答案(1) 1.0 (3分) (2) D (3) 3F0=F1+2F2
269.贵州省兴义市清华实验学校2010届高三9月月考一座小型水电站发电机输出功率为100kW,输出电压为500V。输电线的电阻为10Ω,允许功率损耗为输出功率的4% ,用电单位需要220V电压。求:所用升压变压器和降压变压器的原、副线圈的匝数比各为多少?
解:由题意得: I1=P/ U1=200A I22R=P× 4% , I2=20A
所以升压变压器原、副线圈的匝数比:n1/n2=I2/I1=1/10
U2=U1n2/n1=5000v U3=U2-I2R=4800v 所以降压变压器原、副线圈的匝数比:
n3/n4=U3/U4=240/11
高频考点六十一 利用单摆测定当地重力加速度
268.福建省龙岩二中2010届高三摸底考试 如图12-19甲所示.空间有一宽为2L的匀强磁场区域,磁感应强度为B,方向垂直纸面向外.abcd是由均匀电阻丝做成的边长为L的正方形线框,总电阻值为R.线框以垂直磁场边界的速度v匀速通过磁场区域.在运动过程中,线框ab、cd两边始终与磁场边界平行.设线框刚进入磁场的位置x=0,x轴沿水平方向向右。求:
(1)cd边刚进入磁场时,ab两端的电势差,并指明哪端电势高;
(2)线框穿过磁场的过程中,线框中产生的焦耳热;
(3)在下面的乙图中,画出ab两端电势差Uab随距离变化的图象。其中U0 = BLv。
解:(1)dc切割磁感线产生的感应电动势 E = BLv
回路中的感应电流
ab两端的电势差 b端电势高
(2)设线框从dc边刚进磁场到ab边刚进磁场所用时间为t
由焦耳定律
求出
(3) 说明:画对一条
高频考点六十 远距离输电
267. 2010北京海淀期末练习 如图12-18甲所示,长方形金属框abcd(下面简称方框),各边长度为ac=bd=.ab=cd=l,方框外侧套着一个内侧壁长分别为及l的U型金属框架MNPQ(下面简称U型框),U型框与方框之间接触良好且无摩擦。两个金属框的质量均为m,PQ边、ab边和cd边的电阻均为r,其余各边电阻可忽略不计。将两个金属框放在静止在水平地面上的矩形粗糙绝缘平面上,将平面的一端缓慢抬起,直到这两个金属框都恰能在此平面上匀速下滑,这时平面与地面的夹角为θ,此时将平面固定构成一个倾角为θ的斜面。已知两框与斜面间的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。在斜面上有两条与其底边垂直的、电阻可忽略不计,且足够长的光滑金属轨道,两轨道间的宽度略大于l,使两轨道能与U型框保持良好接触,在轨道上端接有电压传感器并与计算机相连,如图12-18乙所示。在轨道所在空间存在垂直于轨道平面斜向下、磁感强度大小为B的匀强磁场。
(1)若将方框固定不动,用与斜面平行,且垂直PQ边向下的力拉动U型框,使它匀速向下运动,在U形框与方框分离之前,计算机上显示的电压为恒定电压U0,求U型框向下运动的速度多大;
(2)若方框开始时静止但不固定在斜面上,给U型框垂直PQ边沿斜面向下的初速度v0,如果U型框与方框最后能不分离而一起运动,求在这一过程中电流通过方框产生的焦耳热;
(3)若方框开始时静止但不固定在斜面上,给U型框垂直PQ边沿斜面向下的初速度3v0,U型框与方框将会分离。求在二者分离之前U型框速度减小到2v0时,方框的加速度。
注:两个电动势均为E、内阻均为r的直流电源,若并联在一起,可等效为电动势仍为E,内电阻为的电源;若串联在一起,可等效为电动势为2E,内电阻为2r的电源。
答案:(1)当U型框以速度v运动时,在与方框分离之前,方框ab边和cd边为外电路,PQ边为电源,它产生的感应电动势…………1分
内电路电阻为r,外电路电阻为0.5r, ………1分
解得……………………………………………1分
(2)由于两金属框在斜面上恰能匀速下滑,所以沿斜面方向两个金属框所受合力为零,因此两个金属框组成的系统沿斜面方向动量守恒。…………1分
|
两个框产生的焦耳热 ……………1分
设方框产生的焦耳为, 则……………………1分
解得 ………………………………………1分
(3)设U型框速度为2v0时,方框的速度为v2,二框组成的系统沿斜面方向动量守恒,
则3mv0=2mv0+mv2, 解得v2= v0
框组成回路的总电动势 ………………1分
两框组成回路中的电流 …………………1分
方框受到的安培力即为合外力
根据牛顿第二定律解得此时方框的加速度 ………1分
高频考点五十九 电磁感应中的图像问题
0.4 = ma , 解得: a=0.4m/s2
所以由:, 得:=2m/s
(3)(4分)根据题意,在杆运动的一般状态下,应用牛顿第二定律有:
-=ma
又因为: ma0.4为恒量
所以必有:0.5=
解 得:B=0.5T;
266.北京宣武区期末质量检测 如图12-17所示,光滑的平行金属导轨水平放置,电阻不计,导轨间距为l,左侧接一阻值为R的电阻。区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场,磁场宽度为s。一质量为m、电阻为r的金属棒MN置于轨道上,与导轨垂直且接触良好,受到水平拉力N(v为某时刻金属棒运动的瞬时速度)的作用,从磁场的左边界由静止开始运动。已知l=1m,m=1kg,R=0.3Ω,r=0.2Ω,s=1m,如果测得电阻两端的电压u随着时间是均匀增大的,那么:
(1)分析并说明该金属棒在磁场中是做何种运动;
(2)金属棒到达ef处的速度应该有多大;
(3)分析并求解磁感应强度B的大小。
答案:(1) (4分)因电阻两端的电压u随着时间t是均匀增大的, 即:u t ;
而: u=iR=R = v, 即: u v
所以: t
|
(2)(4分)设运动的加速度为a, 在t=0时,=0,
所以,应用牛顿第二定律有:
0.7s内下降的高度h=3.5m
由能量守恒得出
解得:
(3)Pm=
由图知
Pm=0.7W
265.福建省龙岩二中2010届高三摸底考试如图12-16所示,足够长的光滑平行导轨MN、PQ竖直放置,磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过导轨平面,导轨的M与P两端连接阻值为R=0.40Ω的电阻,质量为m=0.010kg,电阻r=0.30Ω的金属棒ab紧贴在导轨上。现使金属棒ab由静止开始下滑,其下滑距离与时间的关系如下表所示(不计导轨的电阻,取g=10m/s2)
时 间t(s) |
0 |
0.1 |
0.2 |
0.3 |
0.4 |
0.5 |
0.6 |
0.7 |
下滑距离s(m) |
0 |
0.1 |
0.3 |
0.7 |
1.4 |
2.1 |
2.8 |
3.5 |
(1)试画出金属棒ab在开始运动的0.7s内的位移-时间图象;
(2)求金属棒ab在开始运动的0.7s内电阻R上产生的热量;
(3)求重力对金属棒做功的最大功率.
解:(1)位移-时间图像如图
(2)由图可知0.7s末的速度
264.贵州省兴义市清华实验学校2010届高三9月月考两足够长且不计其电阻的光滑金属轨道,如图12-15所示放置,间距为d=100cm,在左端斜轨道部分高h=1.25m处放置一金属杆a,斜轨道与平直轨道以光滑圆弧连接,在平直轨道右端放置另一金属杆b,杆A.b电阻Ra=2Ω,Rb=5Ω,在平直轨道区域有竖直向上的匀强磁场,磁感强度B=2T。现杆b以初速度v0=5m/s开始向左滑动,同时由静止释放杆a,杆a滑到水平轨道过程中,通过杆b的平均电流为0.3A;a下滑到水平轨道后,以a下滑到水平轨道时开始计时,A.b运动图象如图所示(a运动方向为正),其中ma=2kg,mb=1kg,g=10m/s2,求
(1)杆a落到水平轨道瞬间杆a的速度v;
(2)杆a 在斜轨道上运动的时间;
(3)在整个运动过程中杆b产生的焦耳热。
解:(1), (2)b棒,,得
(3)共产生的焦耳热为
B棒中产生的焦耳热为
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