3．等比数列则等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A．80　　　　　　　　　　　　　　　　 B．96　　　　　　　　　　　　　　 C．160　　　　　　　　　　　　　　　 D．320

2．已知向量共线，则数数的值为　 (　　 )

　　　　 A．1　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．-1　　　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　 D．

1．已知复数，若z是纯虚数，则实数a等于　　　　　　 (　　 )

　　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．1　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．-1

22．( 本小题满分14分)

　　　　 已知函数在处取得极小值，其图象过点A(0，1)，且在点A处切线的斜率为-1.

　 (I)求的解析式；

　 (II)设函数的定义域为D，若存在区间[m，n]，使得上的值域也是[m，n]，则称区间[m，n]为函数的“保值区间”.

　　　　 (i)证明：当时，函数不存在“保值区间”？

　　　　 (ii)函数是否存在“保值区间”？若存在，写出一个“保值区间”(不必证明)；若不存在，说明理由.

21．(本小题满分12分)

　　 已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点F在x轴上，且过点(1，2).

　 (I)求抛物线C的方程；

　 (II)命题：“过椭圆的一个焦点F₁作与x轴不垂直的任意直线交椭圆于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点M，则为定值，且定值是”命是涉及了这么几个要素：给定的圆锥曲线T，过该圆锥曲线焦点F₁的弦AB，AB的垂直平分线与焦点所在的对称轴的交点M，AB的长度与F₁、M两点间距离的比值.

　　　　 试类比上述命题，写出一个关于抛物线C的类似的正确命题，并加以证明；

　 (III)试推广(II)中的命题，写出关于抛物线的一般性命题(不必证明).

20．(本小题满分12分)

已知为递增的等比数列，且

　 (I)求数列的通项公式；

　 (II)是否存在等数列，使得对一切都成立？若存在，求出若存在，说明理由.

19．(本小题满分12分)

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分别为AB、BC的中点.

　 (Ⅰ)求证：平面B₁MN⊥平面BB₁D₁D；

　 (II)当点P在DD₁上运动时，是否都有MN//平面A₁C₁P？证明你的结论；

　 　 (ⅡI)按图中示例，在给出的方格纸中，用事先再画出此正方体的3个形状不同的表面展开图，且每个展开提均满足条件“有四个正方形连成一个长方形”.(如果多画，则按前3个记分)

18．(本小题满分12分)

在中 ，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，

　 (I)求

　 (II)若c=2，的面积.

17．(本小题满分12分)

某城市有连接8个小区A、B、C、D、E、F、G、H和市中心O的整齐方格形道路网，每个小方格均为正方形，如图.某人从道路网中随机地选择一条最短路径，由小区 A前往H.

　 　 (Ⅰ)列出此人从小区A到H的所有最短路径(自A至H依次用所经过的小区的字母表示)；

　 (Ⅱ)求他经过市中心O的概率

16．从甲、乙、丙、丁、戊、己6人中选出3人组成一个辩论赛队，要求满足如下三个条件：

①甲、丙两人中至少要选上一人；

②乙、戊两人中至少要选上一人；

③乙、丙两人中的每个人都不能与戊同时入选

如果乙未被选上，则一定入选的两人是　　　　　　 　.