19．（本小题满分12分）

解：（１）∵{b_n-2} (nÎZ⁺)为等比数列，又b₁-2=4，b₂-2=2，b₃-2=1，

（３）．   ………………………………………………………………………12分

（２）．   ……………………………………………………………………8分

18．(本小题满分12分)

解：（１）过P作MN∥B₁C₁，分别交A₁B₁、D₁C₁于M、N，则M、N是A₁B₁、D₁C₁的中点，连MB，NC由四边形BCNM是平行四边形， …………………………………………2分

∵E、M分别为AB、A₁B₁中点，∴A₁E∥MB

又MB⊂平面PBC，∴A₁E∥平面PBC．　 ……………………………………………4分

∴=． ……………………12分

由正弦定理得: _， ………………………………………10分

∴，   ………………………………………………………………8分

（２）由已知及（１）有     

另解:用数量积的定义结合余弦定理即得．

∴即AB边的长度为2．………………………………………………………5分