22．(12分)如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为

等腰梯形，AB∥DC,AC⊥BD,AC与BD相交于点O，且顶点

P在底面上的射影恰为O点，又BO=2,PO=,PB⊥PD.　　　　　　　

(Ⅰ)求异面直线PD与BC所成角的余弦值；

(Ⅱ)求二面角P－AB－C的大小；

(Ⅲ)(仅理科做)问是否在线段PC上存在点M，使PC⊥平面BMD.

若存在，求出点M的位置；若不存在，请说明理由.

河北省保定一中09-10学年度高二下学期第一次阶段考试

21.(12分)如图，正三棱柱的所有棱长都为4，D为CC₁中点．

(1)求证：；

(2)求二面角的大小．

20.(12分)如图，已知平行六面体的底面ABCD是边长为1的菱形，且，点在底面ABCD的射影在直线BD上，求此平行六面体的体积和表面积.

19.(12分)如图，直三棱柱中，，，.

(1)求点B到平面的距离;

(2)求直线与平面所成角的正切值.

　 的大小为30°，求AC的长．

18.(12分)如图，在四棱锥中，底面为边长为

1的菱形，, , ,为

的中点，为的中点(1)证明：直线；

(2)求异面直线AB与MD所成角的大小.

16．已知边长为a的菱形ABCD，∠A =，将菱形ABCD沿对角线BD折成二面角θ，已知θ∈[，]，则两条对角线AC和DB距离的最大值是 　　　　.

15．如图，在直二面角中，等腰直角三角形的斜边，一直角边，与所成角的正弦值为，则与所成的角是 　　　　　.　　　

14．正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为1，是A₁B₁的中点，则到平面AB C₁D₁的距离为　　　　　　 .

13．过平面α外一点P的斜线段是过这点垂线段的倍，则斜线与平面α所成的角为　　　　　　　　 .

12.已知正四面体A-BCD，动点P在△ABC内，且点P到平面BCD的距离与点P到点A的距离相等，则动点P的轨迹为 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．椭圆的一部分　　 B．双曲线的一部分C．抛物线的一部分D．一条线段

第Ⅱ卷