20．(本题16分)已知方程x²+y²－2x－4y+m=0．

(1)若此方程表示圆，求的取值范围；

(2)若(1)中的圆与直线x+2y－4=0相交于M，N两点，且OMON(O为坐标原点)求m的值；

(3)在(2)的条件下，求以MN为直径的圆的方程．

19．如图，互相垂直的两条公路、旁有一矩形花园，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园，要求在射线上，在射线上，且过点，其中米，米. 记三角形花园的面积为S.

　 (Ⅰ)当的长度是多少时，S最小?并求S的最小值.

　 (Ⅱ)要使S不小于平方米，则的长应在什么范围内?

18．(本大题14分)如图，在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别是CB、CD、CC₁的中点．

(1)求证：B₁D₁∥面EFG

(2)求证：平面AA₁C⊥面EFG ．

17．(本题16分)已知{a_n}是等差数列，且a₁=2，a₁+a₂+a₃=12．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)令bn= a_n3ⁿ，求{b_n}的前n项的和T_n．

16．(本题14分)已知△ABC中，角A，B，C，所对的边分别是a，b，c，且2(a²+b²－c²)=3ab．

　(1)求cosC；

(2)若c=2，求△ABC面积的最大值．

15．(本题14分)已知P(2，1)，直线l：x－y+4=0．

(1)求过点P与直线l平行的直线方程；

(2) 求过点P与直线l垂直的直线方程．

14．若直线与曲线有两个不同的交点，实数的取值范围　　　　

第II卷(共90分)

13．圆上到直线的距离为1的点共有　　　 个．

12．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：

则第n个图案中有白色地面砖　　　　　　　　 块．

11．正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中,AB=2，A₁B与平面AC所成的角____;