油菜是我国重要的油料作物，分布广泛。读“中国各地油菜开花日期等值线示意图”，回答5-6题。

5．我国的油菜种植可分为冬油菜和春油菜两个大区，其分界线大致为　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　 A．1月0℃等温线　　　　　　　　 　　

B．1月-8℃等温线

　 C．800mm年降水量线　　　　　　　 D．400mm年降水量线

6．关于我国各地油菜花期分布规律及影响主导因素的叙述，正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．东部地区由南向北推移--气温　 　　　

B．塔里木盆地由内向外依次提前--降水

C．甲地较同纬度花期延后--地势高　

D．江浙沿海地区开花期较早--沿海春早

下面是我国两地潜水埋藏深度年变化曲线图，读图回答3--4题。

3．图中①、②两地可能分别位于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A．东北平原、长江三角洲　　　　　　　　　　　　　　　 B．江南丘陵、华北平原

　　　　 C．珠江三角洲、黄土高原　　　　　　　　　　　　　　　 D．云贵高原、唯噶尔盆地

4．图中M处　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A．受台风影响，降水多，潜水埋藏浅

　　　　 B．受准静止锋影响，降水多，潜水水位高

　　　　 C．受副高影响，降水少，潜水水位低

　　　　 D．受冬季风影响，降水少，潜水埋藏深

……远眺得多了，便发现了一个规律：每当“风和日丽”的天气，既无“风和”的开朗感觉，更不见“丽日”在哪里。早晨，太阳在北京市区的上空，呈现出灰白色。而西山呢？更是一片混沌，连山光的影子都看不见。而一旦起了风，那景观立刻就不同了。一夜大风过去，红日蒸腾，京城如洗，西山如画，一切都看得那么清晰。此时我才发现，北京是那么美。据此回答1-2题。

1．文中划线部分所描述的天气现象，形成原因可能是　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A．大气污染严重　　　　　　　 　　　　　　　　 B．臭氧层空洞扩大

　　　　 C．受反气旋控制　　　　　　　 　　　　　　　　 D．受锋面气旋控制

2．文中一夜大风过后的天气可能是由于　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A．热带气旋的强烈发展　　　　 　　　　　　　 B．季风雨带南移

　　　　 C．冷锋系统过境后　　　　　 　　　　　　　　　　 D．副热带高压控制

　 18解:(1) 由余弦定理及已知条件得,即=4

联立方程组,解得=2, =2…………7分

　　 　(2) 　与共线,()-2sin2A=0

sin(A+B)+sin(B-A) = 4sinAcosA　　　 即sinBcosA=2sinAcosA

当cosA=0时, 　,

21(1)证明:

注:考生用坐标法求解,可酌情给分.

　 (11)　 (12)3　 (13)2 (14)2(15)60 (16) (17)

　(1)A　 (2)D　 (3)C　 (4)B　 (5)C (6) A (7)D　 (8)A　 (9)B (10)C

22. (本小题满分14分)

　 已知R,

　(1)当时,求的最大值;

(2)若函数在上单调递增,求的取值范围.

衢州市2010年4月高三年级教学质量检测答案

数学 (理科)

21. (本小题满分15分)

已知在四边形ABCD中,AD=DC=2,AB=4,BC=2,,沿AC折叠,使D在底面ABC上的射影P在边AB的高线上.

(1) 设E为AC中点,求证: ;

(2)求BD与平面ABC的所成角的正切值.

20. (本小题满分15分)

设A,B,C是上的三点,其中B(1,1),且,过A,C分别作的切线,设两切线交于点M.

　 (1)求M点的轨迹方程;

　 (2)求证:直线AM、AC、CM的斜率 成等差数列.

19.(本小题满分14分)

在由1,2,3,4,5组成可重复的三位数中任取一个,记随机变量表示三位数中最大数字与

最小数字的差(例如取113时, =3-1=2)

(1)求P(=1);

(2)求随机变量的分布列和数学期望E.