(二)主要方法：

1．对映射有两个关键点：一是有象，二是象惟一，缺一不可；

2．对函数三要素及其之间的关系给以深刻理解，这是处理函数问题的关键；

3．理解函数和映射的关系，函数式和方程式的关系．

(一)主要知识：

1．对应、映射、像和原像、一一映射的定义；

2．函数的传统定义和近代定义；

3．函数的三要素及表示法．

22、(13分)袋子A和B中分别装有若干个质地均匀大小相同的红球和白球，从A中摸出一个球，得到红球的概率是，从B中摸出一个球，得到红球的概率是P.

(1)若A、B两个袋子中的球数之比为1:3，将A、B中的球混装在一起后，从中摸出一个球得到红球的概率是，求P的值；

(2)从A中有放回地摸球，每次摸出一个，若累计3次摸到红球即停止，最多摸球5次，5次之内(含5次)不论是否有3次摸到红球都停止摸球；记5次之内(含5次)摸到红球的次数为随机变量，求随机变量的分布列及数学期望.

21、(13分)20、如图，在正四棱锥中，E是侧棱PB的中点，侧棱PA与底面ABCD所成角的正切值为.

(1)求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小；

(2)求异面直线PD与AE所成角的正切值；

(3)在侧面PAD上寻找一点F，使EF⊥侧面PBC，试确定点F的位置，并证明你找出的点F满足EF⊥侧面PBC.

20、(12分)甲、乙、丙三人参加了一家公司招聘面试，甲表示只要面试合格就签约，乙、丙则约定两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约，设每人面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响.

(1)求甲、乙、丙三人中至少有一人面试合格的概率；

(2)求签约人数的分布列和方差.

19、(12分)如图，正三棱柱的所有棱长都为2，D为中点.

(1)求证：平面；

(2)求二面角的大小；

(3)求点C到平面的距离.

18、(12分)(1)甲、乙、丙、丁四名同学排成一排，分别计算下列条件的排法种数(写出表达式并计算出结果).

①甲不在排头，乙不在排尾；

②甲一定在乙右端.

(2)8个人分配到4辆车上工作，每车两人，按下列要求有多少种不同的分配方法？(写出表达式).

①若车不相同，车上工种不同；

②若车相同，车上工种相同.

17、(12分)(1)在四面体中，，D为BC的中点，E为AD的中点，用表示出.

(2)已知，，求以、为邻边的平行四边形的面积.

16、在边长为1的正方体中，P为的中点，Q为上任意一点，E、F为CD上任意两点，且EF的长为定值，考虑下面四个量：

①点P到平面QEF的距离；②直线PQ与平面PEF所成角

③二面角的大小　　　 ；④三棱锥的体积.

其中是常量的有　　　　　　　 .

15、若多项式，则　　　　 .