8.已知正方体外接球的体积是,那么正方体的棱长等于
A.2 B. C. D.
7.正项等比数列中,,则的值为
A.3 B.4 C.5 D.6
6.若向量、的夹角为,且,,则是
A.2 B.4 C.6 D.12
5.双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离是,则的值是
A.1 B.2 C.3 D.4
4.甲、乙两人各用篮球投篮一次,若两人投中的概率都是,则恰有一人投中的概率是
A. B. C. D.
3.两正数,且,则点所在平面区域的面积是
A.4 B.8 C.12 D.16
2.是的
A.充分而不必要条件 B.必要不而充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
1.的共轭复数是
A. B. C. D.
7. 在燃烧2.24LCO与O2的混和气体时,共放出akJ的热量,反应后气体的密度为原来气体密度的1.5倍。燃烧同样体积的N2O和CO的混合物,共得到3种气体产物,3种气体均能参与大气循环,反应中放出bkJ热量,并测得原来混合气体的密度是反应后混合气体密度的1倍(以上气体的体积均在标准状况下测定)。试确定:
⑴CO的燃烧热。
⑵N2O与CO所组成的混合物中气体的体积之比。
6. ⑴自发现富勒烯C60以来,其神奇的结构和性能引起了人们对碳原子团簇广泛和深入的研究。C60分子是形如球状的多面体,该结构的建立基于以下考虑:削去右图多面体(含12个顶点,20个正三角形)的每一个顶角,得到由一定数目的正五边形和正六边形所组成的多面体,即为C60分子,该多面体中含有90条棱,且每个碳原子都达到了8电子的稳定结构。已知几种共价键的键能数据如下表:
化学键 |
C-C |
C = C |
C≡C |
C = O |
O=O |
键能/(kJ·mol-1) |
a |
b |
c |
d |
e |
利用上表数据估算得C60分子的燃烧热为______________。
⑵最近美国Rice University的教授Boris Yakobson与其同事预测了一种硼巴基球(Bn,如图所示)的存在,这种分子组成与C60相似,但在它每个六边形的中心有一个额外的原子,显著提高了其稳定性。则n = _____。
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