图1

∴AB＝BG＝，∴⊙O半径为2

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∴，∵HE＝EC，∴BF＝FD                 

（2）方法一：连接CB．OC，∵AB是直径，      ∴∠ACB＝90°，∵F是BD中点，∴∠BCF=∠CBF=90°－∠CBA=∠CAB=∠ACO，∴∠OCF=90°，∴CG是⊙O的切线

方法二：可证明△OCF≌△OBF

   （3）解：由FC=FB=FE得：∠FCE=∠FEC，可证得：FA＝FG，且AB＝BG，由切割线定理得：[2＋FG]²＝BG×AG=2BG²   ①

在Rt△BGF中，由勾股定理得：BG²＝FG²－BF²　②

由①、②得：FG²－4FG－12=0，解之得：FG₁＝6，FG₂＝－2（舍去）

16.【答案】解：（1）∵CH⊥AB，DB⊥AB，∴△AEH∽△AFB，△ACE∽△ADF

15.【答案】解：设PC=xcm，BC=ycm，  连结BC，则∠BCP=90^o ，AC²=AP?AB，   ∴AC=6，又∠ACP=∠CBP，∴△ACP∽△ABC， ①，即②， 由①、②得，x=2，y=2( x=-2，y=-2（舍去），∴PC=2cm

（2）连结BD．∵AB是⊙O的直径， ∴∠ADB=90⁰ ，∴BD⊥AC， ∴∠BDC=90⁰ ，又∵DE⊥BC， △RtCDB∽△RtCED ，∴，  ∴BC=又∵OD=BC，∴OD=， 即⊙O的半径为．

14.【答案】解：（1）连结OD．∵DE切⊙O于点D，∴DE⊥OD， ∴∠ODE=90⁰ ，又∵AD=DC， AO=OB ，∴OD//BC，∴∠DEC=∠ODE=90⁰，∴DE⊥BC

13.【答案】解：由题意，BC==6， 过O分别作OD⊥AB，OE⊥OE，则D．E分别是AB．AC与⊙O相切的切点，则AD=AE，OD=OE，，，∴，∴EP=OE，设OE=x，则BD=AB-AD=AB-AE=10-(2+x)=8-x，OB=BP-OP=， ∴(8-x)²+x²=2(6-x)²  ，∴x=1，∴⊙O的半径为1

12.【答案】26  [点拨：由垂径定理可知，CD平分弦AB，所以，设⊙O的半径为R，连结OA，在Rt△AOE中，，所以，解之，得R=13，所以CD=2R=26]

11.【答案】216^o   [（cm），C=2πr=12π，∴n=]