17.(本小题满分12分)
甲、乙等5名世博会志愿者同时被随机地安排到A、B、C、D四个不同的岗位服务,每个岗位至少有1名志愿者。
(I)求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率;
(II)求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率;
(III)设随机变量为这5名志愿者中参加A岗位服务的人数,求的分布和数学期望。
16.(本小题满分12分)
已知向量,向量,函数。
(I) 求函数的最小正周期;
(II) 求函数的单调递增区间;
(III) 求函数在区间上的值域。
15.若,且则的最大值是
14.给出下列四个结论:
①命题的否定是
②“若,则”的逆命题为真;
③已知直线,则的充要条件是;
④对于任意实数,有且时,,,则时,。
其中正确结论的序号是 (填上所有正确结论的序号)
13.已知直线的极坐标方程为,圆M的参数方程为
(为参数),则圆M上的点到直线的最短距离为 。
12.一个口袋中装有4个红球和6个白球,这些球除颜色外完全相同,一次从中摸出4个球,至少摸到2个红球的概率为 。
11.在中,、、分别是角A、B、C所对的边,,则
的面积S= 。
10.已知、是三次函数的两个极值点,且,,则的取值范围是
A. B. C. D.
第II卷(非选择题,共100分)
9.等比数列的前项和为,若,,则等于
A.-512 B.1024 C.-1024 D.512
8.的展开式中的系数是
A. B.1 C. D.4
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