第一节　　 语法和词汇知识(共15小题，每小题1分，满分15分)

　　 从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。

21. By the year 1889, there were just 541 bison　　　 in the whole of North America.

　　 A. leaving alive　　 　 B. to leave alive　　 　　 C. to be left alive　 　　 D. left alive

22．解：(1)　∵是线段A的中垂线，∴,

∴||PA|－|P||=||P|－|P||=||=.

即点P在以、A为焦点，以4为焦距，以为实轴长的双曲线上，

故轨迹C的方程为.　　　　　 ………6分　

　(2)设,,则直线的方程为,则由,得

　,.由,得.

∴,,.

由,,,消去,得.

∵,函数在上单调递增.

∴,，所以 或

故直线的斜率的取值范围为.　　 ………14分　

20. 解：(1)当时，， 　　　

所以 ， 即 　……2分

所以 　　即， 　　……3分　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

又　　　 ……4分 (没有这一步骤扣1分)

所以， 　，　 即为等差数列　 ……5分　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　

(2) 　　∴……7分

(3)由于 ………8分　　　　

令

则 ………9分　

_{两式相减，得：}

　　或

又

　 　　　　　　　　　------------12分

19.解：作于,连接　　

　　　　 由侧面与底面垂直，则面

　　　　 所以且,

又由,,

　　　　 则,即……………2分

　　　　 分别以OA,OC,OP所在直线为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，

18．解：(1)三人中恰好有两人选择QQ音乐的概率为P=　 ………6分

(2)记第名用户选择的应用属于农场、音乐、读书分别为事件，i=1，2，3．由题意知相互独立，相互独立，相互独立，(i，j，k=1，2，3且i，j，k互不相同)相互独立，且．

他们选择的应用互不相同的概率为

　　 …………12分

22. 如图，已知：及点,在上任取一点，连并作的中垂线，设与直线交于点，若点取遍⊙上的点.

(1)求点的轨迹的方程；

(2)若过点的直线与曲线交于两点,且,则当时,求直线的斜率的取值范围.

21．已知函数在区间上是增函数，在区间上是减函数，且.

(Ⅰ)求的表达式；

(Ⅱ)设，若对任意的，不等式恒成立，求实数的最小值.

20．已知是数列的前n项和，满足关系式，

(n≥2，n为正整数).

(1)令，证明：数列是等差数列；

(2)求数列的通项公式；

(3)对于数列，若存在常数M＞0，对任意的，恒有

≤M成立，称数列为“差绝对和有界数列”，

证明：数列为“差绝对和有界数列”.