20. (本小题满分16分)

已知函数.

　 (1)若不等式的解集是，求a，b的值；

　 (2)当b=2时，若不等式对一切实数x恒成立，求a的取值范围；

(3)当a=1时，设，若存在，使得成立，求b的取值范围.

19. (本小题满分16分)

(1)设集合，其元素个数记为a_n.

①求a_n，并且证明{a_n}是等差数列；

②设S_n为{a_n}的前n项和，m、k、p∈N*，且满足m+p=2k，求证：；

(2)对于(1)②中的命题，对各项均为正数的等差数列还成立吗？如果成立，请证明你的结论；如果不成立，请说明理由．

18. (本小题满分16分)

　 如图，有两条相交成60°的直路，交点是O. 甲、乙两人分别在OX，OY上，起初甲在离O点3km的A处，乙在离O点1km的B处. 后来甲沿的方向，乙沿的方向，同时以4km/h的速度步行.

(1)起初两人的距离是多少？

(2)t h后两人的距离是多少？

(3)何时两人的距离最短？

17. (本小题满分14分)

在一次招聘会的面试中，每位应聘者在8道面试试题中随机抽取2道题回答，若至少答对其中1题即为及格.

(1)某应聘者会答8道题中的5道题，求该应聘者及格的概率；

(2)若一位应聘者及格的概率小于，则他最多会答几道题？

16. (本小题满分14分)

已知正数m，n满足5m+2n=20.

(1)求lgm+lgn的最大值，并求出取得最大值时的m，n的值；

(2)求的最小值.

15. (本小题满分14分)

某高级中学共有学生3　000名，各年级男、女生人数如下表：

已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.17.

(1)问高二年级有多少名女生？

(2)现对各年级用分层抽样的方法在全校抽取300名学生，问应在高三年级抽取多少名学生？

14．二次函数的系数a，b，c互不相等，若成等差数列，a，c，b成等比数列，且函数f　(x)在[－1，0]上的最大值为－6，则a的值是　 ▲　 .

12．正数x，y，z满足，则的最大值

是　 ▲　 .

①{a_n²}是等比数列；②是等比数列；③是等比数列；④是等差数列.其中正确判断的序号是　 ▲　 .

11．在△ABC中，若，

则角B的大小为　 ▲　 .

10．给出如图所示的伪代码，根据该算法，可求得

=　 ▲　 .