19.(本小题满分13分)
某电视生产厂家有A、B两种型号的电视机参加家电下乡活动。若厂家投放A、B型号电视机的价值分别为万元,农民购买电视机获得的补贴分别为万元。已知厂家把总价值为10万元的A、B两种型号电视机投放市场,且A、B两型号的电视机投放金额都不低于1万元,请你制定一个投放方案,使得在这次活动中农民得到的补贴最多,并求出其最大值(精确到,参考数据:)
18.(本小题满分12分)
如图,平面ABCD,点O在AB上,EA//PO,四边形ABCD为直角梯形,BCAB,BC=CD=BO=PO,
(1)求证:BC平面ABPE;
(2)直线PE上是否存在点M,使DM//平面PBC,若存在,求出点M;若不存在,说明理由。
17.(本小题满分12分)
某市教育行政部门为了对2010届高毕业生学业水平进行评价,从该市高中毕业生抽取1000名学生学业水平考试数学成绩为样本进行统计,已知该样本中的每个值都是[40,100]中整数,且在上的频率分布直方图如右图所示。记这1000名学生学业水平考试数学平均成绩的最小可能值为,最大可能值为。
(1)求的值;
(2)从这1000名学生中任取1人,试根据直方图
估计其成绩位于[]中的概率(假设各小组
数据平均分布在相应区间内的所有整数上。)
16.(本小题满分12分)
已知向量,定义
(I)求函数的单调递减区间;
(II)若函数为偶函数,求的值。
15.以正方体八个顶点中的四个顶点为顶点的四面体中,其中对棱互相垂直的四面体的个数是 。
14.直线与曲线相切,且平行于直线,则的方程为 。
13.已知下列命题:
①已知表示两个不同的平面,为平面内的一条直线,则“”是“”的充要条件;
②函数图象对称中心的坐标为;
③同时抛掷两枚质地均匀的硬币“一枚正面向上,一枚反面向上”概率为;
④在中,若(其中分别为的对边),则A等于30°,
其中真命题的序号是 (填上所有正确的序号)。
12.已知满足不等式组,则的最大值是 。
11.不等式的解集是 。
10.已右函数,把函数的零点按从小到大的顺序排列成一个数列,则该数列的通项公式为 ( )
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷(满分100分)
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