4．影响甲、乙两地年日照时数差异的主要原因是　 (　　 )

　　　　 A．地形差异　　　　　　　　 B．白昼长短差异

　　　　 C．大气环流差异　　　 D．正午太阳高度差异

3．图中　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A．东岸季风气候显著，且多火山地震

　　　　 B．东岸海域因只爱寒流的影响，形成了世界著名的渔场

　　　　 C．甲地气温日、年差较小，典型植被为温带落叶阔叶林

　　　　 D．乙地位于西北风的迎风坡，降水丰富

　 　 　图2为某区域年日照时数等值线图。读图2，回答第4、5题。

2．中国国际求援队于1月13日晚8时30分，乘专机从北京出发，经停温哥华飞赴海地，经过10个小时的飞行抵达温哥华机场(49°14′N，123°05′W)，此时正值当地(　　 )

　　　　 A．清晨　　　　　　　　　　　　 B．午后　　　　　　　　　　　　 C．傍晚　　　　　　　　　　　　 D．深夜

　 　　 图1为某大陆北纬48°沿线地区的多年平均降水量变化示意图。读图1，回答第3题。

2010年初海地和智利先后发生地震。下表为两次地震的统计数据。

　　 读上表，回答第1、2题。

1．两次地震造成人员伤亡不同，主要原因有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　 ①震级大小不同　　　　　 ②震源深度不同　　　　　 ③人口密度差异

　 ④发生时间不同　　　　　 ⑤经济实力差异

　　　　 A．①②③　　　　　　　　　　 B．①③⑤　　　　　　　　　　 C．②③④　　　　　　　　　　 D．②③⑤

20．(14分)

设集合W由满足下列两个条件的数列构成：

①

②存在实数M，使(n为正整数)

　 (I)在只有5项的有限数列

　　　　 ；试判断数列是否为集合W的元素；

　 (II)设是各项为正的等比数列，是其前n项和，证明数列；并写出M的取值范围；

　 (III)设数列且对满足条件的M的最小值M₀，都有.

　　　　 求证：数列单调递增.

19．(13分)

　　　　 在直角坐标系中，点M到点的距离之和是4，点M的轨迹是C与x轴的负半轴交于点A，不过点A的直线与轨迹C交于不同的两点P和Q.

　 (I)求轨迹C的方程；

　 (II)当时，求k与b的关系，并证明直线过定点.

18．(13分)

已知函数

　 (I)当a<0时，求函数的单调区间；

　 (II)若函数f(x)在[1，e]上的最小值是求a的值.

17．(14分)

　　　　 某工厂师徒二人各加工相同型号的零件2个，是否加工出精品均互不影响.已知师父加工一个零件是精品的概率为，师徒二人各加工2个零件都是精品的概率为

　 (I)求徒弟加工2个零件都是精品的概率；

　 (II)求徒弟加工该零件的精品数多于师父的概率；

　 (III)设师徒二人加工出的4个零件中精品个数为，求的分布列与均值E.

16．(13分)

　　　　 如图，在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一点.

　 (I)求证：BD⊥FG；

　 (II)确定点G在线段AC上的位置，使FG//平面PBD，并说明理由.

　 　 (III)当二面角B-PC-D的大小为时，求PC与底面ABCD所成角的正切值.

演算步骤或证明过程.

15．(12分)

已知函数的图象经过点

　 (I)求实数a、b的值；

　 (II)若，求函数的最大值及此时x的值.