19．(本题满分12分)

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E是BC的中点。

　 (1)求异面直线AE与A₁C所成的角；

　 (2)若G为C₁C上一点，且EG⊥A₁C，试确定点G的位置；

　 (3)在(2)的条件下，求二面角A₁-AG-E的大小

18．(本题满分12分)

为预防病毒暴发，某生物技术公司研制出一种新流感疫苗，为测试该疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%，则认为测试没有通过)，公司选定2000个流感样本分成三组，测试结果如下表：

	A组	B组	C组
疫苗有效	673
疫苗无效	77	90

已知在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率是0．33．

　 (1)求的值；

　 (2)现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，问应在C组抽取多少个？

　 (3)已知,求不能通过测试的概率．

17．(本题满分10分)

已知向量，其中．

　 (1)试判断向量与能否平行，并说明理由？

　 (2)求函数的最小值．

16．给出以下几个命题，正确的是　　　　　　　　 ．

①函数对称中心是；

②已知是等差数列的前项和 ，若,则;

③函数为奇函数的充要条件是；

④已知均是正数，且，则。

15．下图(右)实线围成的部分是长方体(左)的平面展开图，其中四边形ABCD是边长为的正方形．若向虚线围成的矩形内任意抛掷一质点，它落在长方体的平面展开图内的概率是，则此长方体的体积是　　　　 　．　

14．若点为抛物线上一点，则点到直线距离的最小值为　　　　　　　 。

13．已知等差数列中，成等比数列，则______　 _．

12．已知则满足条件的点所形成区域的面积为

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．　　 　　　　　　 B．3 　　　　　　 C．　　 　　　　　　　　　　 D．

11．过轴上一点作圆的两条切线，切点分别为

若 则的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　 　 C．D．

10．将4个相同的白球和5个相同的黑球全部放入3个不同的盒子中，每个盒子既要有白球，又要有黑球，且每个盒子中球数不能少于2个，则所有不同的放法的种数为(　 )　 A．12　 B．3　　　　　　　　 C．18　　 D．6