8．在中，角所对的边，，且的最大边长为，最小角的正弦为，(1)判断的形状；(2)求的面积．

7．若，且()，

(1)用表示数量积；(2)求的最小值，并求出此时与的夹角．

6．已知四点，，，，求与的交点 的坐标，并求直线分所得的比入及分所得的比．

5．已知中，若，则　　　　　　 ．

4．已知为所在平面内一点，且满足，则 的形状为　　　　　　　 ．

3．在直角坐标系中，为原点，点在单位圆上运动，满足的点的轨迹方程为　　　　　　　　　　　　 (　　 )

2．已知中，，，，则与的夹角是　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 　　　　　或

1．已知与的夹角为，，与垂直，的值为　　 (　 )

　　　　 　　　　3　　

例1．在中，角的对边分别为，且，求：(1)的值； (2)的值．

例2．已知向量，其中．

(1)若，求的值；　 (2)令，求的最大值．

例3．已知向量与向量的对应关系记作，

求证：(1)对于任意向量、及常数恒有；

(2)若,，用坐标表示和；

(3)求使，(为常数)的向量的坐标．

例4．如图所示，某城市有一条公路从正西方向通过中心后转向东北方向，现要修建一条铁路，在上设一站，在上设一站，铁路在部分为直线段，现要求市中心与距离为，问把，分别设在公路上离中心多远处，才能使最短，并求出最短距离．

5．在一幢高的楼顶测得对面一塔吊顶的仰角为，塔基的俯角为，那么这座塔吊的高是　　　　　　　 ．