5．完全相同的直角三角形滑块A、B，按如图所示叠放，设A、B接触的斜面光滑，A与桌面间的动摩擦因数为μ，现在B上作用一水平推力F，恰好使A、B一起在桌面上匀速运动，且A、B保持相对静止．则A与桌面间的动摩擦因数μ与斜面倾角θ的关系为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．μ＝tan θ 　　　　　　　　　　　　　　 　B．μ＝tan θ

C．μ＝2tan θ　 　　　　　　　　　　　　　 　D．μ与θ无关

[解析]　利用整体法对AB受力分析如图甲．

则F＝F_f＝2μmg　　　　　　　 ①

对物体B受力分析如图乙．

则Fcos θ＝mgsin θ　　　　　　 ②

由①②得μ＝tan θ，故选B.

[答案]　B

4．在固定于地面的斜面上垂直安放了一个挡板，截面为圆的柱状物体甲放在斜面上，半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡板之间，没有与斜面接触而处于静止状态，如图所示．现在从球心O₁处对甲施加一平行于斜面向下的力F，使甲沿斜面方向极其缓慢地移动，直至甲与挡板接触为止．设乙对挡板的压力为F₁，甲对斜面的压力为F₂，在此过程中　　　　　　　 　(　)

A．F₁缓慢增大，F₂缓慢增大

B．F₁缓慢增大，F₂缓慢减小

C．F₁缓慢减小，F₂缓慢增大

D．F₁缓慢减小，F₂保持不变

[解析]　甲、乙受力如下图，由平衡条件知，甲沿斜面方向极其缓慢地移动，N₁与竖直方向夹角逐渐减小，F₁′缓慢减小，由牛顿第三定律知F₁缓慢减小；将甲乙视为一个整体，它受到的垂直斜面向下的重力的分力不变，由平衡条件知N₂不变，由牛顿第三定律知F₂保持不变，D正确．

[答案]　D

3．如图所示，轻绳的两端分别系在圆环A和小球B上，圆环A套在粗糙的水平直杆MN上．现用水平力F拉着绳子上的一点O，使小球B从图中实线位置缓慢上升到虚线位置，但圆环A始终保持在原位置不动．则在这一过程中，环对杆的摩擦力F_f和环对杆的压力F_N的变化情况是　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．F_f不变，F_N不变 　　　　　　　　 　B．F_f增大，F_N不变

C．F_f增大，F_N减小　 　　　　　　　　　　 　D．F_f不变，F_N减小

[解析]　以结点O为研究对象作受力图如下图(a)．由题可知，O点处于动态平衡，则可作出三力平衡关系图如图(a)．由图可知水平拉力增大．

以环、绳和小球构成的整体作为研究对象，作受力分析图如图(b)，由整个系统平衡可知：

F_N＝mg；F_f＝F.即：F_f增大，F_N不变，故B正确．

[答案]　B

2．如图所示，在水平力F作用下，A、B保持静止，若A与B的接触面是水平的，且F≠0，则关于B的受力个数可能为

(　)

A．3 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　B．4

C．5　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　D．6

[解析]　以A为研究对象，根据平衡条件A对B有压力和摩擦力的作用，以B为研究对象，B除受到A施加的压力和摩擦力外，还受到重力和斜面的支持力作用，斜面与B之间可能存在摩擦力，也可能不存在摩擦力，故选B、C.

[答案]　BC

1．如图所示，A、B两物体通过轻细绳跨过定滑轮相连接，已知物体A的质量大于物体B的质量，开始它们处于静止状态．在水平拉力F的作用下，使物体A向右做变速运动，同时物体B匀速上升．设水平地面对物体A的支持力为N，对A的摩擦力为f，绳子对A的拉力为T，那么在物体B匀速上升的过程中，N、f、T的大小变化情况是　 (　)

A．N、f、T都增大　　 B．N、f增大，T不变

C．N、f、T都减小　 　　　　D．N、T减小，f不变

[解析]　该题考查连接体和动态平衡，物体B匀速上升过程，说明物体B受力平衡，绳子的拉力T与物体B的重力大小相等，保持不变，隔离A分析，A受重力、地面的支持力N、绳子的大小不变、方向变化的拉力T，滑动摩擦力f和外力F，在竖直方向上，合力不变，拉力T的竖直分力逐渐减小，则物体A与地面之间的弹力N变大，滑动摩擦力f变大，故选B.

[答案]　B

12．电梯修理员或牵引专家常常需要监测金属绳中的张力，但不能到绳的自由端去直接测量．某公司制造出一种能测量绳中张力的仪器，工作原理如图所示，将相距为L的两根固定支柱A、B(图中小圆框表示支柱的横截面)垂直于金属绳水平放置，在A、B的中点用一可动支柱C向上推动金属绳，使绳在垂直于A、B的方向竖直向上发生一个偏移量d(d≪L)，这时仪器测得绳对支柱C竖直向下的作用力为F.

(1)试用L、d、F表示这时绳中的张力F_T；

(2)如果偏移量d＝10 mm，作用力F＝400 N，L＝250 mm，计算绳张力的大小．

[解析]　(1)设C′点受两边绳的张力为F_T1和F_T2，与的夹角为θ，如图所示，依对称性有：F_T1＝F_T2＝F_T，

由力的合成有：F＝2F_Tsin θ

根据几何关系有sin θ＝(或tan θ＝)

联立上述二式解得F_T＝ ，

因d≪L，故F_T＝.

(2)将d＝10 mm，F＝400 N，L＝250 mm代入F_T＝，

解得F_T＝2.5×10³ N，即绳中的张力为2.5×10³ N.

[答案]　(1)F_T＝　(2)2.5×10³ N

11．如图所示，能承受最大拉力为10 N的细线OA与竖直方向成45°角，能承受最大拉力为5 N的细线OB水平，细线OC能承受足够的拉力，为使OA、OB均不被拉断，OC下端所悬挂物体的最大重力是多少？

[解析]　当OC下端所悬物重不断增大时，细线OA、OB所受的拉力同时增大．取O点为研究对象，受力分析如图所示，假设OB不会被拉断，且OA上的拉力先达到最大值，即F₁＝10 N，根据平衡条件有

F₂＝F_1maxcos 45°＝10×N＝7.07 N，

由于F₂大于OB能承受的最大拉力，所以在物重逐渐增大时，细线OB先被拉断．

再假设OB线上的拉力刚好达到最大值(即F_2max＝5 N)

处于将被拉断的临界状态，根据平衡条件有

F₁cos 45°＝F_2max，F₁sin 45°＝F₃.

再选重物为研究对象，根据平衡条件有

F₃＝G_max.

以上三式联立解得悬挂最大重力为

G_max＝F_2max＝5 N.

[答案]　5 N

10．如图甲所示，装置中OA、OB是两根轻绳，AB是轻杆，它们构成一个正三角形．在A、B两处分别固定质量均为m的小球，此装置悬挂在O点，开始时装置自然下垂．现对小球B施加一个水平力F，使装置静止在图乙所示的位置，此时OA竖直．设在图甲所示的状态下OB对小球B的作用力大小为F_T，在图乙所示的状态下OB对小球B的作用力大小F_T′，下列判断正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．F_T′＝2F_T

B．F_T′＞2F_T

C．F_T′＜2F_T

D．条件不足，无法比较F_T和F_T′的大小关系

[解析]　在两种情况下对B进行受力分析，如图所示，解得F_T＝，F_T′＝，所以F_T′＝F_T＜2F_T.

[答案]　C

9．生活中的物理知识无处不在，如图所示是我们衣服上的拉链的一部分，在把拉链拉开的时候，我们可以看到有一个三角形的东西在两链中间运动，使很难直接分开的拉链很容易地被拉开，关于其中的物理原理以下说法正确的是　　　　　 　　　　　　　 (　)

A．在拉开拉链的时候，三角形的物体增大了分开两拉链的力

B．在拉开拉链的时候，三角形的物体只是为了将拉链分开并没有增大拉力

C．拉开拉链时，三角形的物体增大了分开拉链的力，但合上拉链时减小了合上的力

D．以上说法都不正确

[解析]　此题结合生活的实际问题考查力的分解，在拉开拉链的时候，三角形的物体在两链间和拉链一起运动，手的拉力在三角形的物体上产生了两个分力，如图所示，分力大于手的拉力，所以很难直接分开的拉链很容易地被三角形物体分开，因此应选A .

[答案]　A

8．如图所示，一个物体由绕过定滑轮的绳拉着，分别用图中所示的三种情况拉住，在这三种情况下，若绳的张力分别为T₁、T₂、T₃.轴心对定滑轮的支持力分别为N₁、N₂、N₃.滑轮的摩擦、质量均不计，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．T₁＝T₂＝T₃，N₁＞N₂＞N₃

B．T₁＞T₂＞T₃，N₁＝N₂＝N₃

C．T₁＝T₂＝T₃，N₁＝N₂＝N₃

D．T₁＜T₂＜T₃，N₁＜N₂＜N₃

[解析]　由于定滑轮只改变力的方向，不改变力的大小，所以T₁＝T₂＝T₃.又轴心对定滑轮的支持力等于绳对其的合作用力．而已知两个分力的大小、其合力与两分的夹角θ满足关系式：F＝，θ越大，F越小，故N₁＞N₂＞N₃，只有选项A正确．

[答案]　A