（※）等价于． ……………………………………………11分

令r（x）＝xlnx₂－xlnx－x₂＋x，…………………………………………………………13分

r ′（x）＝lnx₂－lnx，在（0，x₂］上，r′（x）>0，所以r（x）在（0，x₂］上为增函数．

以下证明．      （※）

（Ⅱ）由（Ⅰ），，于是，．…………………………9分

由恒成立，又存在正零点，故△＝（－2lna）²－4lna＝0，

所以lna＝1，即a＝e． ……………………………………………………………………7分

所以a>1．

又存在正零点，故△＝（－2lna）²－4lna＝0，lna＝0，或lna＝1与lna<0矛盾．

若0<a<1，则lna<0，于是恒成立．

所以在区间上恒成立．

因为h（x）在区间上是增函数，

所以． …………………………………………3分