（Ⅰ） 证明：由条件，得，

（Ⅱ）记，求数列的前n项和S_n．

（Ⅰ）设数列满足，证明数列为等比数列，并求数列的通项公式；

已知数列中，，且对时，有．

20．（本小题满分16分）

要证明，只要证明>1，令，作函数h（x）＝t－1－lnt，下略．

所以．

评讲建议：

此题主要考查函数、导数、对数函数、二次函数等知识．评讲时注意着重导数在研究函数中的应用．本题的第一小题是常规题比较容易，第二小题是以数学分析中的中值定理为背景，作辅助函数，利用导数来研究函数的性质，是近几年高考的热点．第二小题还可以这样证明：

对于同理可证……………………………………………………………16分

从而得到证明．……………………………………………………………………15分

当x₁<x₂时，r（x₁）< r（x₂）＝0，即，