1.　　　 答案：C

5. 如图所示，两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，距离为L= 0.2m，在导轨的一端接有阻值为R＝0.5Ω的电阻，在x≥0处有一与水平面垂直的均匀磁场，磁感强度B= 0.5T。一质量为m = 0. lkg的金属直杆垂直放置在导轨上，并以v₀ = 2m/s的初速度进入磁场，在安培力和一垂直于杆的水平外力F的共同作用下作匀变速直线运动，加速度大小为a=2m/s²、方向与初速度方向相反。设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且接触良好。求：

(1)电流为零时金属杆所处的位置

(2)电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力F的大小和方向

(3)保持其他条件不变，而初速度v₀取不同值，求开始时F的方向与初速度v₀取值的关系

4.某同学在研究电容、电感对恒定电流与交变电流的影响时。采用了如图所示的电路，其中L₁、L₂是两个完全相同的灯泡，已知把开关置于3、4时，电路与交流电源相通，稳定后的两个灯泡发光亮度相同，则该同学在如下操作中能观察到的实验现象是( )

A．当开关置于1、2时，稳定后L₁亮、L₂不亮

B．当开关置

于1、2时，稳定后L₁ 、L₂两个灯泡均发光，但L₁比L₂亮

C．当开关从置于3、4这一稳定状态下突然断开，则两灯泡同时立即熄灭

D．当开关置于3、4瞬间，L₂立即发光，而L₁亮度慢慢增大

3.如图所示是一火警报警器的部分电路示意图，其中R₃为用半导体热敏材料制成的传感器．值班室的显示器为电路中的电流表，a、b之间接报警器．当传感器R₃所在处出现火情时，显示器的电流I、报警器两端的电压U的变化情况是(　 )

A. I变大，U变大　 B. I变大，U变小

C. I变小，U变小　 D. I变小，U变大

2.如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10 : 1,b是原线圈的中心接头，电压表V和电流表A均为理想电表，除滑动变阻器电阻R以外其余电阻均不计，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为(V)．下列说法中正确的是( )

A．当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为22 V

B．时，点c、d间的电压瞬时值为110V

C．单刀双掷开关与a连接，滑动变阻器触头P向上移动的过程中，电压表和电流表的示数均变小

D．当单刀双掷开关由a扳向b时，电压表和电流表的示数均变小

1.图甲是在温度为10℃左右的环境中工作的某自动恒温箱原理简图，箱内的电阻R_t=20 kΩ,R₂ =10 kΩ,R₃ =40 kΩ,R₁为热敏电阻，它的电阻随温度变化的图线如图乙所示．当a、b端电压U_ab ≤ 0时，电压鉴别器会令开关S接通，恒温箱内的电热丝发热，使箱内温度升高；当a、b端电压U_ab>0时，电压鉴别器会令开关S断开，停止加热，则恒温箱内的温度可保持在(　 )

A. 10℃ B. 20℃ C. 35℃ D. 45℃

20．(本小题满分14分)

已知数列的前n项和为，对于一切的正整数n，点都在函数 的图象上，且过点的切线的斜率为．

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ)若，求数列的前n项和；

(Ⅲ)设集合，，等差数列的任何一项，其中是中的最小数，且，求的通项公式．　　

19．(本小题满分14分)

设F₁、F₂分别为椭圆C：的左、右两个焦点，椭圆C上一点P(1，)到F₁、F₂两点的距离之和等于4．又直线l：y=x+m与椭圆C有两个不同的交点A、B，O为坐标原点.

(Ⅰ)求椭圆C的标准方程；

(Ⅱ)若直线l经过点F₁，求△ABF₂的面积；

(Ⅲ)求的取值范围.

18．(本小题满分13分)

已知函数，其中．

(Ⅰ)求的导函数；(Ⅱ)求的极大值．

17．(本小题满分13分)

设不等式组确定的平面区域为U，

确定的平面区域为V．

(Ⅰ)定义坐标为整数的点为“整点”．在区域U内任取一整点Q，求该点在区域V的概率；

(Ⅱ)在区域U内任取一点M，求该点在区域V的概率．