19. (本小题满分12分)

已知△ABC的三个内角A ,B,C所对的边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列.

求证：+= .

18.(本小题满分12分)

已知数列的前项和为，若(为常数)，且是与的等差中项.

(Ⅰ)求；

(Ⅱ)猜想出的表达式，并用数学归纳法进行证明.

17.(本小题满分10分)

证明：不能为同一等差数列的三项.

16.观察下列等式：

…

可以推测，当k≥2(k∈N*)时，　 ,　 a_k-2=　　　 .

15.若函数的导数，则数列()前五项的和为　 .

14.设函数，若，则　　　　 　.

13.已知，则　　　　 　.(用数值表示)

11.设n棱柱有f(n)个对角面，则n+1棱柱的对角面的个数f(n+1)等于(　 )

A. f(n)+n+1　　　 B. f(n)+n　　 　 C. f(n)+n-1 　　　　　D. f(n)+n-2 12.已知函数，且函数在区间(0，1)内取得极大值，在区间(1，2)内取得极小值，则的取值范围为(　 )

A. 　　　　B. 　　　　C. 　　　　　　D.

10.设，且＝，则下列大小关系式成立的是(　 )

A. ()<()<()　 　　　　　B.()<()<()

C. ()<()<()　 　　　　　D.()<()<()

9.黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：

则第n个图案中有白色地面砖有(　 )　　　　　　　　　　

A.4n－2块　　B.4n+2块　　C.3n+3块　　　D.3n－3块