5．满足{1}A⊆{1,2,3}的集合A的个数是________个．

解析：A中一定有元素1，所以A有{1,2}，{1,3}，{1,2,3}．答案：3

4．已知集合M＝{x|x²＝1}，集合N＝{x|ax＝1}，若N?M，那么a的值是________．

解析：M＝{x|x＝1或x＝－1}，N?M，所以N＝∅时，a＝0；当a≠0时，x＝＝1或－1，∴a＝1或－1.答案：0,1，－1

3．设P，Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q＝{a+b|a∈P，b∈Q}，若P＝{0,2,5}，Q＝{1,2,6}，则P+Q中元素的个数是________个．

解析：依次分别取a＝0,2,5；b＝1,2,6，并分别求和，注意到集合元素的互异性，∴P+Q＝{1,2,6,3,4,8,7,11}．答案：8

2．已知集合A＝{－1,3,2m－1}，集合B＝{3，m²}．若B⊆A，则实数m＝________.

解析：∵B⊆A，显然m²≠－1且m²≠3，故m²＝2m－1，即(m－1)²＝0，∴m＝1.答案：1

1．设a，b都是非零实数，y＝++可能取的值组成的集合是________．

解析：分四种情况：(1)a>0且b>0；(2)a>0且b<0；(3)a<0且b>0；(4)a<0且b<0，讨论得y＝3或y＝－1.答案：{3，－1}

6．(原创题)已知m∈A，n∈B，且集合A＝{x|x＝2a，a∈Z}，B＝{x|x＝2a+1，a∈Z}，又C＝{x|x＝4a+1，a∈Z}，判断m+n属于哪一个集合？

解：∵m∈A，∴设m＝2a₁，a₁∈Z，又∵n∈B，∴设n＝2a₂+1，a₂∈Z，∴m+n＝2(a₁+a₂)+1，而a₁+a₂∈Z，∴m+n∈B.

B组

5．(2010年苏、锡、常、镇四市调查)已知集合A＝{x|x>5}，集合B＝{x|x>a}，若命题“x∈A”是命题“x∈B”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是________．

解析：命题“x∈A”是命题“x∈B” 的充分不必要条件，∴A?B，∴a<5.

答案：a<5

4．(2009年高考广东卷改编)已知全集U＝R，则正确表示集合M＝{－1,0,1}和N＝{x|x²+x＝0}关系的韦恩(Venn)图是________．

解析：由N={x|x²+x=0}，得N={-1,0}，则NM.答案：②

3．已知集合A＝{y|y＝x²－2x－1，x∈R}，集合B＝{x|－2≤x<8}，则集合A与B的关系是________．

解析：y＝x²－2x－1＝(x－1)²－2≥－2，∴A＝{y|y≥－2}，∴BA.

答案：BA

2．若∅{x|x²≤a，a∈R}，则实数a的取值范围是________．

解析：由题意知，x²≤a有解，故a≥0.答案：a≥0